河南省实验中学08－09学年高二下期第一次月考
数学
（时间：120分钟，满分：150分）
一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在两个相等的角中，若一个角的一边和另一个角的一边平行，则它的另一边： （ ）
平行 
不平行 
异面 
以上都有可能
2．四面体
中，若
，则点
在平面
内的射影是△的
(
)
外心 内心 垂心 重心
3．垂直于同一平面的两条直线 （ ）
平行 垂直 相交 异面
4．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）
部分 
部分 
部分 
部分
5.两条直线
，
分别和异面直线
，
都相交，则直线，的位置的关系是
（ ）
一定是异面直线
一定是相交直线
可能是平行直线 可能是异面直线，也可能是相交直线
6．若点是两条异面直线
外的任意一点，则
（ ）
过点有且仅有一条直线与都平行
过点有且仅有一条直线与都垂直
过点有且仅有一条直线与都相交
过点有且仅有一条直线与都异面
7．在空间四边形
中，
分别是
的中点，则
与
所成角的大小为
（ ）
以上都不对
8.如图，在正方体
中，为
的中点，则△
在该正方体各个面上的射影可能是
( )
①② ②③ ②④ ①④
9．如图，在正方体中，
分别是
，
的中点，则
以下结论中不成立的是（ ）
与
垂直
与
垂直
与
异面 与
异面
10．平面
平面
的一个充分条件是 （ ）
存在一条直线
存在一条直线
存在两条平行直线
存在两条异面直线
，
11. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:
①
与
平行；
②
与
是异面直线；
③
与成60º角；
④
与
垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）
①②③ ②④ ③④ ②③④
12．如图，正方体
的棱长为
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
，则以下命题中，错误的命题是（ ）
点是
的垂心
垂直平面
的延长线经过点
Ｄ．直线和所成角为
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）
13.如果直线
,满足//，
平面
,那么与平面的位置关系
是 (用符号语言表示)．
14．在四面体
中，
为
的中点，
为
的中点，则
=
（用
，
，
表示）
15、三条两两相交的直线可确定 个平面
16、如图，
所在的平面，
是圆
的直径，
是圆上的一点，
分别是点在
上的射影，给出下列结论：①
②
；③
；④
。其中正确命题的序号是
。
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河南省实验中学2008－2009学年下期月考
高二年级 数学
座号
总分
一.选择题(60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二．填空题（20分）
13. . 14.
15. 16.
三 解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）如图，在正方体中，是
的中点，
求证：
平面
。
18（本题满分12分）.
已知平面
平面
平面
,垂足为，
平面
，垂足为
，
求证：
19．（本题满分12分）已知平行六面体
中，底面为边长是的正方形，侧棱
的长为
① 求对角线
的长；
② 求直线
与的夹角的余弦值。
20. （本题满分12分）是正三角形
所在平面外一点，如右图，
,且
，分别是和的中点，求异面直线
和
所成角。
21.（本题满分12分）
已知长方体中，
，
， 分别为和
的中点，
为下底面正方形的中心。
（Ⅰ）证明：⊥
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
22．（本题满分12分）
已知：平面α、β、γ，且α∩β?a, β∩ γ?b, γ∩α?c,
求证：、、交于一点或互相平行。
高二月考数学答案
DAACDBCDDDCD
二．填空题
13.
14.
15.7
16.①②③
三．解答题：
17.证明：连接
连接EO
18.证明：
19.（1）
（2）
，
20.连接
。
21.（1）
（2）余弦值为
22.（1）若
（2）若
