1．设集合A={1，3，4，5}，B={2，3，4}，C={1，2}，则集合（A∩B）∪C等于

       A．{2}        B．{1，2}   C．{1，2，3，4}   D．{1，2，3，4，5}

2．函数y=的值域是[－2,2],则函数y=的值域是                              

A． [-2,2]        B．[－4,0]           C ．[0,4]      D． [-1,1]

3．已知向量a、b的夹角为60°，且　|a|=2，|b|=3，则a²+a?b=                          

       A．10                 B．                C．7        D．49

4．函数的反函数是                                        

    A．                 B．

    C．                D．

5．设

A．充分不必要条件 　　　　　　 　　B．必要不充分条件 　　　　　　　　

 C．充要条件  　　　　　　　　　　　D．不充分也不必要条件

6．在各项均为正数的等比数列{}中, 、是方程的两个根，则的值为                        

A. 32           B. 64           C. 64            D.256

7．已知f(sinx+cosx)=tanx（x[0,π]），则f ()等于

   A.－      B. －       C. ±      D. －或－

8．正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁中点，则异面直线BC₁与AE

所成角的余弦值为

       A．                   B．         C      D．

9．某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有                                        

     A．45种           B．5０种　　C．90种     D．120种

10．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的最小值为（   ）

A、          B、            C、             D、0

11．已知A、B，以AB为一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中点的纵坐标为1．若椭圆以A、B为焦点且经过点D，则此椭圆的方程为

A．     B．     C．    D．

12．函数图象如图，则函数 的单调递增区间为（   ）

A、         B、

C、           D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

⒔则

14.直三棱柱中，，则直线与平面所成角的正切值为        。

15．设曲线在x=1处的切线方程是，则     ，     .

16．给出下列四个结论：

①若A、B、C、D是平面内四点，则必有；

②“”是“”的充要条件；

③如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；

④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；

其中正确结论的序号是                 ．（填上所有正确结论的序号）．

 17．（本小题10分）已知向量＝(1＋cosB，sinB)且与向量=（0，1）所成的角为，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。

（1）求角B的大小；（2）若AC＝，求ΔABC周长的最大值。

1８．（本小题满分1２分）

    已知等比数列

（I）求的通项公式；

（II）令，求数列的前n项和S_n.

19．（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）求二面角D-PC-A的大小的正切值；

（3）求点B到平面PCD的距离。

20．（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.

（I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；

（II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

（III）求甲取得比赛胜利的概率.

21．（本小题满分12分）

       如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：上的一点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且

  （I）求动点P的轨迹方程；

  （II）试判断以PB为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由.

22．（本小题满分12分）

    已知函数

   （I）讨论函数的单调性。

   （II）若函数在A、B两点处取得极值，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围。