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新疆喀什二中2008-2009学年高一下学期第一次月考
数学试题 2009.3.21
人教版必修四第二章平面向量及必修五第二章2.1至2.3节
本试卷分第Ⅰ卷(基础知识,满分100分)、第Ⅱ卷(按较高要求命题,满分50分)、答题纸三部分,第Ⅰ卷第1页至第3页,第Ⅱ卷第3页,答题纸第4页至第8页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1、 答题前,务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的班级、姓名、考号。
2、 所有答题务必用钢笔或圆珠笔写在答题纸上指定位置,用铅笔答题无效。
3、 考试结束,监考教师仅收回答题卷,试题卷由学生带回并保管好。
一、选择题:(每题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,将正确答案的字母填入答题卷中,题目中的黑体字字母代表向量)
1、某人先位移向量a:“向东走
A、向东走
4、2(a+b)-3(a-b)= ( )
A、a-b B、-a-b C、-a+5b D、a+b
5、A(3,5),B(6,9)则A、B中点坐标为 ( )
A、(9,14) B、(4.5,7) C、(-3,-4) D、(3,4)
9、
根据上表给出的数列{an}的规律,表中的?应填 ( )
10、数列{-2n2+29n+3}中的最大项为 ( )
12、在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于 ( )
A、45
B、
二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入答题卷中)
14、a=(-4,-3),b=(5,12)则a与 b夹角的余弦值为
16、某长跑运动员7天里每天的训练量(单位m)如下表
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
则这位长跑运动员7天跑了 m.
三、解答题:(共36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)
18、(本题12分)已知a=(1,2),b=(-3,2) 当k为何值时
(1)、ka+b与a-3b垂直? (2)、ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?
19、(本题6分)已知a=(1,2),b=(1,t),分别确定实数t的取值范围使得
(1)、a 与b的夹角为900; (2)、a 与b的夹角为锐角.
一、选择题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
21、将所有自然数按如图所示规律排列:
22、已知a=(2,3),b=(-4,7)则a在b上的投影为 ( )
二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)
23、已知a=(3,4),则与a垂直的单位向量的坐标为 , .
三、解答题:(本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)
28、(本题10分)数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6
(1)、从第几项开始有an<0? (2)、求此数列的前n项和的最大值.
数学试题答题纸 2009.3.21
二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入下面横线上)
13.________; 14.________;
15.________; 16. ________.
三、解答题:(共36分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答。
17.(本题6分)
(1)(满分4分)
(2)(满分2分)
18.(本题12分)计算:
(1)(本小题6分)
(2)(本题满分6分)
19.(本题6分)
(1)(满分3分)
(2)(满分3分)
题号
分数
Ⅰ卷选择
Ⅰ卷填空
17
18
19
20
合计
Ⅱ卷选择
Ⅱ卷填空
26
27
28
合计
20.(本题12分)
(1)(满分6分)
(2)(满分6分)
一、选择题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
21.________;22.__________
二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)
23._________;24.________;25._______ .
三、解答题:(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)
26.(本题6分)
27.(本题14分)
28、(本题10分)
(1)(6分)
(2)(4分)
喀什第二中学2008-2009学年高一年级第二学期第一次月考
数学试题评分细则 2009.3.21
人教版必修四第二章平面向量及必修五第二章2.1至2.3节
二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入下面横线上)
三、解答题:(共36分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答。
17.(本题6分)
解:(1)(满分4分,每两个数1分,四舍五入计分)
18.(本题12分)
(1)(满分6分)
解:∵ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2) -------------------------------------- 2分
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4) ----------------------------------- 4分
当(ka+b)?(a-3b)=0时,这两个向量垂直,
由10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 ---------------------------------------- 5分
解得k=19 ------------------------------------------------- 6分
(2)(满分6分)
解:当(ka+b)与(a-3b)平行时,存在唯一的实数λ,使得ka+b=λ(a-3b) ----- 8分
由(k-3,2k+2)=λ(10,-4)得
19.(本题6分)
解:(1)(满分3分)∵a与b夹角为900
∴a?b=0 ------------------------------------------------------------- 2分
即1+2t=0
解得------------------------------------------------------------ 3分
(2)(满分3分)
要使a与b夹角为锐角,
则a与b不共线且a?b>0 ----------------------------------------------- 4分
20.(本题12分)
解:(1)(满分6分)
设{an}的首项是a1,公差为d-------------------------------------------- 1分
∴------------------------------------------------------------ 5分
∴an=a1+(n-1)d=10+2n--------------------------------------------------- 6分
(2)(满分6分)
二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)
三、解答题:(本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)
26.(本题6分)
27.(本题14分)
∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0 ②----------------------------------------------------------------10分
联立①②解得
28、(本题10分)
(1)、(满分6分)
由a1=50,d=-0.6
得:an=50+(n-1)×(-0.6)=-0.6n+50.6-------------------------------2分
∵an<0 ∴-0.6n+50.6<0
∴n> ∵n∈N*---------------------------------5分
∴当n≥85时, an<0
即从第85项开始以后各项都有an<0 ------------------------------6分
(2)(满分4分)
方法一:因为d=-0.6<0, a1=50>0, a84>
Sn最大,最大值为S84=2108.4------------------------------10分
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