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新疆喀什二中2008-2009学年高一下学期第一次月考

                  数学试题           2009.3.21

人教版必修四第二章平面向量及必修五第二章2.1至2.3节

本试卷分第Ⅰ卷(基础知识,满分100分)、第Ⅱ卷(按较高要求命题,满分50分)、答题纸三部分,第Ⅰ卷第1页至第3页,第Ⅱ卷第3页,答题纸第4页至第8页。全卷满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1、  答题前,务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的班级、姓名、考号。

2、  所有答题务必用钢笔或圆珠笔写在答题纸上指定位置,用铅笔答题无效。

3、  考试结束,监考教师仅收回答题卷,试题卷由学生带回并保管好。

6ec8aac122bd4f6eⅠ 卷      (按基础知识要求命题,满分100分)

一、选择题:(每题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,将正确答案的字母填入答题卷中,题目中的黑体字字母代表向量

1、某人先位移向量a:“向东走5km”,接着再位移向量b:“向西走3km”,则a+b表示 (   )

A、向东走2km   B、向西走2km   C、向东走8km   D、向西走8km

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2、A、B、C为不共线三点,则6ec8aac122bd4f6e=                                      (   )

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A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e       C 、6ec8aac122bd4f6e      D 、6ec8aac122bd4f6e

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3、(-2)×6ec8aac122bd4f6ea =                                                            (   )

A、 -a             B、 a              C、   a            D、-a

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4、2(a+b)-3(a-b)=                                                  (   )

A、a-b             B、-a-b            C、-a+5b           D、a+b  

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5、A(3,5),B(6,9)则A、B中点坐标为                                     (   )

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A、(9,14)          B、(4.5,7)         C、(-3,-4)         D、(3,4)

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6、6ec8aac122bd4f6e(-2,-4)-6ec8aac122bd4f6e(3,-6)=                                               (   )

A、(-2,0)        B、(0,0)           C、(2,0)         D、(-5,2)

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7、已知:|a|=3,|b| =4,且a 与b的夹角为600,则6ec8aac122bd4f6e=                    (   )

A、 -12            B、-6              C、12              D、6

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8、若a=(3,-1),b=(1,-2)则6ec8aac122bd4f6e=                                           (   )

A、 -7             B、5               C、 6              D、 -5

n

1

2

3

4

2009

an

2

4

6

8

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9、

 

 

根据上表给出的数列{an}的规律,表中的?应填                                 (   )

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A、2009        B、4018           C6ec8aac122bd4f6e22009                   D、 20092

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10、数列{-2n2+29n+3}中的最大项为                                          (   )

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A、107         B、108            C、1086ec8aac122bd4f6e          D、109

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11、在等差数列{an}  中,a1=1,6ec8aac122bd4f6ea3+a5=14,则其前n项和6ec8aac122bd4f6e=100,则n=          (   )

A、9           B、10              C、11             D、12

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12、在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于               (   )

A、45          B、75              C、180             D、300

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二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入答题卷中)

13、已知A(5,-4),B(-1,4)则|6ec8aac122bd4f6e|=               

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14、a=(-4,-3),b=(5,12)则a与 b夹角的余弦值为             

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15、已知数列{an}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e=n2+n,则an=         

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16、某长跑运动员7天里每天的训练量(单位m)如下表

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

则这位长跑运动员7天跑了                m.

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三、解答题:(共36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)

17、(本题6分)已知数列{an}的通项公式为an=6ec8aac122bd4f6e ,            (1)、求它的前8项;          (2)、求它的前8项和.

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18、(本题12分)已知a=(1,2),b=(-3,2) 当k为何值时

(1)、ka+b与a-3b垂直?   (2)、ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?

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19、(本题6分)已知a=(1,2),b=(1,t),分别确定实数t的取值范围使得

(1)、a 与b的夹角为900;          (2)、a 与b的夹角为锐角.

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20、(本题12分)等差数列{an}的前n项和记为6ec8aac122bd4f6e,已知a10=30,a20=50

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(1)、求通项an ;             (2)、若6ec8aac122bd4f6e=242,求 n.

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6ec8aac122bd4f6eⅡ 卷      (按较高要求命题,满分50分)

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一、选择题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

21、将所有自然数按如图所示规律排列:

                         

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      2 6ec8aac122bd4f6e 3       6 6ec8aac122bd4f6e 7       10 6ec8aac122bd4f6e 11

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      6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e

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0 6ec8aac122bd4f6e 1      4 6ec8aac122bd4f6e 5       8 6ec8aac122bd4f6e 9        12 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

那么从2002到2004的顺序                                          (   )

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A、6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

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22、已知a=(2,3),b=(-4,7)则a在b上的投影为                          (   )

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A 6ec8aac122bd4f6e           B、 6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e

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二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)

23、已知a=(3,4),则与a垂直的单位向量的坐标为           ,            .

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24、设O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中a是正的常数,点P在线段AB上,且6ec8aac122bd4f6e=t6ec8aac122bd4f6e(0 ≤t≤ 1),则6ec8aac122bd4f6e的最大值为               .

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25、设6ec8aac122bd4f6e ,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得

f(-5)+ f(-4)+f(-3)+ …+ f(0)+…+ f(5)的值为               .

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三、解答题:(本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)

26、(本题6分)已知点A(1,2),B(4,5),O为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e,若点P在第二象限,求实数t的取值范围。

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27、(本题14分)在四边形ABCD(A、B、C、D 顺时针排列)中,6ec8aac122bd4f6e=(6,1),6ec8aac122bd4f6e=(-2,-3), 6ec8aac122bd4f6e=(x,y),若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,求x , y的值.

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28、(本题10分)数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6

(1)、从第几项开始有an<0?       (2)、求此数列的前n项和的最大值.

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6ec8aac122bd4f6e喀什第二中学2008-2009学年高一年级第二学期第一次月考

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数学试题答题纸           2009.3.21

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6ec8aac122bd4f6eⅠ 卷     (按基础知识要求命题,满分100分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入下面横线上)

13.________;           14.________;

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15.________;           16. ________.

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三、解答题:(共36分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答。

17.(本题6分)

(1)(满分4分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)(满分2分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本题12分)计算:

(1)(本小题6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (2)(本题满分6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本题6分)

(1)(满分3分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)(满分3分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

题号

分数

Ⅰ卷选择

 

Ⅰ卷填空

 

17

 

18

 

19

 

20

 

合计

 

 

Ⅱ卷选择

 

Ⅱ卷填空

 

26

 

27

 

28

 

合计

 

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 20.(本题12分)

(1)(满分6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)(满分6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6eⅡ 卷  (按较高要求命题,满分50分)

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一、选择题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

21.________;22.__________

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二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)

23._________;24.________;25._______  .

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三、解答题:(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)

26.(本题6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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27.(本题14分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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28、(本题10分)

(1)(6分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)(4分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

喀什第二中学2008-2009学年高一年级第二学期第一次月考

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数学试题评分细则           2009.3.21

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人教版必修四第二章平面向量及必修五第二章2.1至2.3节

 

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6ec8aac122bd4f6eⅠ 卷     (按基础知识要求命题,满分100分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

C

B

A

D

B

B

B

B

C

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二、填空题:(每题4分,共16分,将正确答案填入下面横线上)

13.6ec8aac122bd4f6e;    14.6ec8aac122bd4f6e;    15.6ec8aac122bd4f6e;    16.6ec8aac122bd4f6e .

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三、解答题:(共36分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答。

17.(本题6分)

解:(1)(满分4分,每两个数1分,四舍五入计分)

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6ec8aac122bd4f6e-----4分

(2)(满分2分)前8项和记为S,则

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6ec8aac122bd4f6e

-------------------------------------------- 6分

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18.(本题12分)

(1)(满分6分)

解:∵ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)  -------------------------------------- 2分

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)         -----------------------------------  4分

当(ka+b)?(a-3b)=0时,这两个向量垂直,

由10(k-3)+(2k+2)(-4)=0     ---------------------------------------- 5分

解得k=19               ------------------------------------------------- 6分

(2)(满分6分)

解:当(ka+b)与(a-3b)平行时,存在唯一的实数λ,使得ka+b=λ(a-3b)  ----- 8分

由(k-3,2k+2)=λ(10,-4)得

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6ec8aac122bd4f6e -------------------------------------------- 10分

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即当6ec8aac122bd4f6e时,两向量平行,此时ka+b=6ec8aac122bd4f6ea+b--------------------------- 11分

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6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6ea+b与a-3b反向-----------------------------------------  12分

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19.(本题6分)

解:(1)(满分3分)∵a与b夹角为900

 ∴a?b=0 ------------------------------------------------------------- 2分

即1+2t=0

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解得6ec8aac122bd4f6e------------------------------------------------------------ 3分

(2)(满分3分)

要使a与b夹角为锐角,

则a与b不共线且a?b>0 ----------------------------------------------- 4分

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6ec8aac122bd4f6e  ----------------------------------------------------- 5分

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6ec8aac122bd4f6e           ------------------------------------------ 6分

说明:若没有t≠2扣除1分

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20.(本题12分)

解:(1)(满分6分)

设{an}的首项是a1,公差为d-------------------------------------------- 1分

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6ec8aac122bd4f6e-------------------------------------------------------- 3分

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6ec8aac122bd4f6e------------------------------------------------------------  5分

∴an=a1+(n-1)d=10+2n--------------------------------------------------- 6分

(2)(满分6分)

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e-----------------------------------------------------------------   9分

即n2+11n-242=0

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6ec8aac122bd4f6e------------------------------------------12分

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6ec8aac122bd4f6eⅡ 卷  (按较高要求命题,满分50分)

题号

21

22

答案

D

C

 

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二、填空题:(本大题共3小题,每小题4分,共12分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)

23.6ec8aac122bd4f6e;        24.a2;          25.5.5

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三、解答题:(本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请在答题卷中作答)

26.(本题6分)

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解:由已知6ec8aac122bd4f6e=(4 , 5)-(1,2)=(3 , 3)         ------------------------------------- 1分

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6ec8aac122bd4f6e=(1 , 2)+t(3 , 3)=(3t+1 , 3t+2)     ----------------------------------------------------- 2分

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若点P在第二象限,则6ec8aac122bd4f6e     ---------------------------------------------------4分

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解得6ec8aac122bd4f6e

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故t的取值范围是6ec8aac122bd4f6e     ------------------------------------------------------------6分

 

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27.(本题14分)

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6ec8aac122bd4f6e-------------------------------------------2分

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6ec8aac122bd4f6e------------------------------------------------------------------4分

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6ec8aac122bd4f6e---------------------------------------------------------------6分

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

∴x(-y+2)-y(-x-4)=0即x=-2y    ①---------------------------------------------------------------8分

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0   ②----------------------------------------------------------------10分

联立①②解得

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6ec8aac122bd4f6e-------------------------------------------------------14分

 

 

 

 

 

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28、(本题10分)

(1)、(满分6分)

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由a1=50,d=-0.6

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得:an=50+(n-1)×(-0.6)=-0.6n+50.6-------------------------------2分

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∵an<0   ∴-0.6n+50.6<0  

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∴n>6ec8aac122bd4f6e  ∵n∈N*---------------------------------5分

∴当n≥85时, an<0

即从第85项开始以后各项都有an<0  ------------------------------6分

(2)(满分4分)

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方法一:因为d=-0.6<0, a1=50>0, a84>0 a85<0 --------------------------8分

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所以(Sn)max=S84=50×84+6ec8aac122bd4f6e=2108.4----------------------10分

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方法二:Sn=50n+6ec8aac122bd4f6e=-0.3(n-6ec8aac122bd4f6e)2+6ec8aac122bd4f6e-------------------8分

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当n取接近于6ec8aac122bd4f6e的自然数时,即n=84时,

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Sn最大,最大值为S84=2108.4------------------------------10分

 

 

 

 

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