密云县2009年初三综合检测(一)
数学试卷
考生须知
1.本试卷分为第I卷、第II卷,共10页,共九道大题,25个小题,满分120分,考试时间120分钟。
2.在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和学号。
3.考试结束,请将试卷和机读卡一并交回。
第I卷(机读卷 共32分)
一、 选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
A.-2 B.2 C. D.
2.长城总长约为
A.6.7×
3. 函数的自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 城子中学的位同学在“汶川地震”捐款活动中,捐款如下(单位:元):,,,,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为( )
A.,, B.,, C.,, D.,,
5.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是( )
A.5
B.
6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图1,把ABC沿AB边平移到A’B’C’的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA’是( )
A. B.
C.1 D.
8.如图2,已知MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是( )
第Ⅱ卷(非机读卷 88分)
填写在题中横线上.
二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)把答案直接
9. 若,则的值为 .
10.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .
11. 如图,已知直线,,那么 .
12.已知,O的半径为
到圆上的最短距离是 cm,最长距离是 cm.
三、解答题(共5个小题,每小题5分,共25分)
13.(本小题满分5分)
求值:-22 + tan 60o -()-1+.
14.(本小题满分5分)
先化简,再求值:,其中a=
15.(本小题满分5分)
解不等式,并把解集表示在数轴上.
16.(本小题满分5分)
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,
求证:∠BAE=∠DCF.
证明:
17.(本小题满分5分)
某服装厂准备加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作
效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.
四、解答题(共2个小题,每小题5分,共10分)
18.(本小题满分5分)
在平面直角坐标xoy系中,直线y= -x关于y轴的对称直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.
19.(本小题满分5分)
如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于E,
DA平分.
(1)求证:AE是的切线;
(2)若
五、 解答题(共2个小题,每小题5分,共10分)
20.(本小题满分5分)
北京市在城市建设中,要折除旧烟囱(如图所示),在烟囱正西方向的楼的顶端,测得烟囱的顶端的仰角为,底端的俯角为,已量得. 拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.()
21.(本小题满分5分)
国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.
根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;
(3)2008年这个地区初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
六、解答题
22.(本小题满分5分)
如图4所示,直线,垂足为点,A、B是直线
上的两点,且OB=2,AB=,直线绕点O按逆时针
方向旋转,旋转角度为。
(1) 当=60时,在直线上找点P,使得BPA是以
B为顶角的等腰三角形,此时OP= ;
(2) 当在什么范围内变化时,直线上存在点P,使得
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