银川一中2008/2009学年度(下)高一期中考试数学试卷命题教师:周天佐班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿——青夏教育精英家教网—

银川一中2008/2009学年度(下)高一期中考试

数学试卷

命题教师：周天佐

班级＿＿___＿ 姓名＿___＿＿ 学号＿＿

一．选择题（每小题4分，共48分，每小题四个选项中，只有一项符合要求）

1．tan690°的值为（　　）www.1010jiajiao.com

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A． B． C． D．

A=3

B=5

A=B

B=A

PRINT A，B

END

第3题

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

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3．如图，程序执行后的结果是（）

A．3，5 B．5，3

C．5，5 D．３，３

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4．用”辗转相除法”求得98与63的最大公约数是 ( )

A．17 B．14 C．9 D．7

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5．把二进制的数101111₍₂₎化成十进制的数是（）

A．47 B．56 C．122 D．64

A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20

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6．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人.现采用分层抽样取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ）

A．62

S=0

i=1

INPUT x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL _____

a=S/20

PRINT a

END

C．64

D．65

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8.一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为 ( )

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A． B．

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C． D．

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9. 右图是一个求20个数的平均数的程序,在横线上

应填充的语句为 ( )

A. i>20 B. i<20

C. i>=20 D. i<=20

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10．同时掷两颗骰子，得到点数和为8的概率是（）

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A． B． C． D．

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11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

乙的成绩

环数

频数

乙的成绩

环数

频数

乙的成绩

环数

频数

乙的成绩

环数

频数

乙的成绩

环数

频数

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S₁,S₂,S₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

A．S₃>S₁>S₂ B．S₂>S₁>S₃ C．S₁>S₂>S₃ D．S₂>S₃>S₁

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12.在平面上有一个长为12cm,宽为10cm的矩形,现把一个半径为1cm的硬币任意投掷在矩形内,则硬币不与矩形的边相碰的概率是 ( )

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A． B． C． D．

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．

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14．已知sin=，则cos的值是 ___________________.

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15. 从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数, 两数都是奇数的概率是_________.

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16.在区间(0.1)上任取两个数,则两个数之和小于的概率是_______________.

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三、解答题(共56分)

17．(本题8分) 已知, 求的值.

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18．(本题9分) 某人去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3, 0.2, 0.1, 0.4 .

(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;

(2)求他不乘飞机去的概率;

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(3)若他去的概率为0.5, 请问他有可能是乘何种交通工具去的?

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（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少人？

（2）如果90分以上（含90分）获奖，那么获奖率是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数和众数分别落在哪个分数段内？

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20．(本题9分) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是：

甲：8，　6，　7，　8，　6，　5，　9，　10，　4，　7 ；

乙：6，　7，　7，　8，　6，　7，　8，　7，　9，　5 ．

(1)分别求甲、乙两人的平均数；

(2)分别求出甲、乙两人的方差;

(3)根据计算结果,估计两人谁发挥的较稳定?

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21．(本题9分) 某两个变量x和y之间的关系如下对应的数据: (精确到0.1)

(1)画出散点图; (2)求出回归方程; (3)若x=18,估计y的值.

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参考公式：回归直线的方程是：，

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其中对应的回归估计值.

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22．（本题12分）设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于ｘ的一元二次方程x²+bx+c=0．

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（1）求方程有实根的概率；

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（2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率；

（3）设f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)，b∈[1,4]，c∈[2,4]，求f(-2)>0成立时的概率。

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一.ADCDA, DBDAB, BA

二.13.1/20; 14.; 15.3/10; 16.17/25

三.解答题:

17.解:由已知<0, 则是第三或第四象限角. ………………2分

当是第三象限角时, , ;………………5分

当是第四象限角时, , .………………8分

18. 解：(1)0.7 ………………3分

(2) 0.6 ………………6分

(3) 他有可能是乘火车或轮船去, 他也有可能是乘汽车或飞机去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方图可知，参加本次竞赛的有：

4+6+8+7+5+2=32（人） ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人数为7+5=2=14（2分）

∴

即本次竞赛获奖率是43.75% ………………6分

（Ⅲ）参赛同学共有32人，按成绩排序后，第16，17个数是最中间两个。

即中位数落在80~90之间 ;

由直方图，落在80~90之间的人数最多，共8人。

所以众数也落在80~90之间。……………………9分

20. 解：(1); . ……………………3分

(2) ………………6分

(3)因=; ,所以乙发挥的较稳定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2) ………………6分

(3)当x=18时, …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。…………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有实根，必须满足△=b²－4c≥0，符合条件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19种。

∴ 方程x²+bx+c=0有实根的概率为。 ……………6分

(2) 先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x²+bx+c=0有实根的结果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。

∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x²+bx+c=0有实根的概率为。…………9分

(3) 试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为p． ……………………………12分www.ks5u.com

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