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08年咸阳市高考数学第二次模拟考试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
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2. B
提示:
展开式中
的系数为
故选B
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08年咸阳市高考数学第二次模拟考试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
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19.(理科做本小题满分12分第一、第二小问满分各6分)某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. (Ⅰ)求ξ的分布及数学期望; (Ⅱ)记“函数f(x)=x2-3ξx+1在区间[2,+∞上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
20.(本小题满分12分,第一、第二小问满分各6分) 如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点。E是线段BC1上一点,且BE=BC1 . (1)求证: GE∥侧面AA1B1B ; (2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小 .
21.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二、第三小问满分各5分)设函数 (a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求a、b、c、d的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
22.(本小题满分12分,第一、第二小问满分各6分)过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点. (1)试证明两点的纵坐标之积为定值; (2)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明. 答案中学试卷网版权所有
1.B 提示:设,据题意知此方程应无实根 , ,故选B
3.C 提示:设等差数列的公差为, 由等差数列的性质知: ,选C.
4.D 提示:由已知得,两边平方得,求得. 或令,则,所以
5.D 提示:求两点间的球面距离,先要求出球心与这两点所成的圆心角的大小,∠AOB=120°,∴ A、B两点间的球面距离为×2πR=. 选D.
6.A 提示:易知对任意恒成立。 反之,对任意恒成立不能推出 反例为当时也有对任意恒成立 “”是“对任意,有的充分不必要条件,选A.
7.D 提示:设,,过点作轴的垂线,垂足为,则 ( 其中) 设 , 则 , 即, 故选 D.
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