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18.(本小题满分13分)
一次考试中共12道选择题，每道题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案：每题答对得5分，不答或答错得0分．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中:有两道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜．求出该考生：
得60分的概率；
恰有一道错误的概率．
- 题目来源：08届高考文科数学第六次月考试题 2008年3月
题目所在试卷参考答案：
20．(1) 证明：
数学试题参考答案(文科)
2008年3月
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．C 11．D 12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
13．
14．7 15．①③④⑤ 16．
三、解答题：本题共6小题，共74分．
17．解：(1) 由
得
∴ 
∴ 
又
(2) 
∴ 
∴
值域为
18．解：(1) 
(2) 
19．解：(1) 
∴ 
(2) 
|
即为二面角B-AO-C
(2) 解：建立以O为坐标原点的空间直角坐标系
O(0，0，0)，A(0，0，
)，
C(2，0，0)，D(0，1，
)
∴ 
∴
∴
所成角的大小为
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量为
D (0，y，
)
∴
，即求
的最小值
∴ 
即求
21．解：(1) 
(2) 即 
对
恒成立
又即 
对恒成立
令
在(0，1)递增，在(1，2)递减
∴在(0，2)内有最大值
，从而m > 1
22．解：(1) 当k = 0时，
(当
时取“=”)
∴ S的最大值为1
(2) 由(1)可知，
不满足条件
设 
①
①与
联立得：
①
∴ 
由
可知，
，
，
，此时代入①
∴ 直线AB的方程为：