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19．(本小题满分12分)
正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面所成的角的正切值为
，O为AC与BD的交点．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的角大小；
(2)若E为PB的中点，求PD、AE所成角的正切值；
(3)在侧面PAD上找一点F，使EF
侧面PBC，确定F的位置并证明． - 题目来源：08届高考理科数学第一次联考试题2008.3.6
题目所在试卷参考答案：
参考答案
一. 选择题(每小题5分，共60分)
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题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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答案 |
C |
A |
D |
A |
A |
B |
A |
A |
D |
B |
A |
A |
二、填空题：(每小题4分，共16分)
13、70； 14、630 15、
16、
三、解答题
17、(1)
，令
则
，由
得
或
，可得
的最大值为
(2)单调递增区间为
和
，单调递减区间为
和
。
18、(1)不合理
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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p |
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(2)
(3)
19、(1)设底面边长为
，可得高
、侧棱
作
于H，
即为所求，
；
(2)
(3)
20、(1)略
(2)设
，
，则
，由
得
，
时取等号，
的最小值为
21、(1)
(2)
，
当
时，
22、(1)
(2)设双曲线方程为
，
，
由已知得
可求得
当
时，点M在双曲线上；
当
时，点M不在双曲线上。