1．计数原理 ①加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM　 (分类)　 ②乘法原理：N=n1.n2.n3.…nM　 (分步)

2．排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)­…(n－m+1)=　 Ann =n! Cnm = Cnm= Cnn－m　Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1　 k•k!=(k+1)!－k!

3．排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.　 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)　 插空法(解决相间问题)　间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题； (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏； (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想.

4．二项式定理： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+­…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn 　 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②通项为第r+1项：　Tr+1= Cnran－rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 ③主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn－m　 最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和＝偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…＝Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n　-1

5．注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

1．必然事件 P(A)=1，不可能事件　 P(A)=0，随机事件的定义 0<P(A)<1。

2．等可能事件的概率：(古典概率)P(A)=　理解这里m、n的意义。 　互斥事件(A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A•B)=0)P(A+B)=P(A)+ P(B) 　对立事件(A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。这时P(A•B)=0)P(A)+ P(B)＝1 　独立事件：(事件A、B的发生相互独立，互不影响)P(A•B)＝P(A) • P(B) 　独立重复事件(贝努里概型) Pn(K)=Cnkpk(1－p)k 表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率。 P为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。 特殊：令k=0　得：在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为Pn(0)=Cn0p0(1－p)n =(1－p)n 　　　 令k=n得：在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为Pn(n)=Cnnpn(1－p)0 =pn

3.统计 总体、个体、样本、，样本个体、样本容量的定义； 抽样方法：1简单随机抽样：包括随机数表法，标签法；2系统抽样　 3分层抽样。 样本平均数： 样本方差：S2　=[(x1－)2+(x2－)2+ (x3－)2+…+(xn－)2] 样本标准差：s=　 作用：估计总体的稳定程度 理解频率直方图的意义，会用样本估计总体的期望值和方差，用样本频率估计总体分布。