参考答案

第I卷(选择题，共60分)

1．D　 2．B　 3．C　 4．C　 5．D　 6．A　 7．B　 8．A　 9．B　 10．(理)A　 文(D)

11．D　 12．C

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13．　　　　 14．11　　　

15．(理)　(文)[-1，1]　　　　 16．-

三、解答题(本大题共6小题，前五题每小题12分，22题14分，共74分)

17．解：(1)

∴存在实数k，解得

　　 (2)由已知

18．解：(1)

19．证明：(1)∵N是PB的中点

PA=PB　　 ∴AN⊥PB

∵AD⊥平面PAB，　 ∴AD⊥PB

从而PB⊥平面ADMN

∵DM平面ADMN

∴PB⊥DM

解：(2)取AD中点为G，连结BG，NG，则BG//CD

∴BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等

∵PB⊥平面ADMN

∴∠BGN是BG与平面ADMN所成的角

在Rt△BGN中，

故CD与平面ADMN所成的角是

20．解：(理)(1)由题意，得x+1>0，x>-1

　　 (2)由(1)

　　 (文)(1)

　 　(2)，

当有极小值。

由题意得有唯一解

从而得，

故所求的椭圆方程为

　　 (2)由(1)得

22．解：(1)由，知

　　 (2)

　　 (3)由(2)得

先求

由上两式相减