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21.(本小题满分14分)
已知m，n为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；
(Ⅱ)对于n≥6，已知
，求证
，m=1,1,2…，n；(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.
- 题目来源：高中数学毕业招生全国统一考试 数 学(理工农医类)
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21.(本小题满分14分)
已知m，n为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；
(Ⅱ)对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；
(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.