参 考 答 案(一)

一、选择题(每小题5分，共60分)：

(1).D (2).B (3).C (4).C (5).C (6).A (7).C (8).D (9).B (10).A (11). B (12).B

二、填空题(每小题4分，共16分)

(13).3800； 　(14). 　(15). (-∞‚1)∪(3,+∞) ；(16).或或或或　

三、解答题(共74分，按步骤得分)

17．解： (1)设，由得，故.

∵,∴.

即,所以,∴. ……………6分

(2)由题意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.

设,其图象的对称轴为直线,所以　在[-1,1]上递减.

故只需,即,解得.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　……………12分

18. 解：(1)当时，，∴ .………4分

(2)∵ ，

当时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………5分

要使A，必须，此时；………………………………………7分

当时，A＝，使的不存在；……………………………………9分

当时，A＝(2，3+1)

要使A，必须，此时1≤≤3.……………………………………11分

综上可知，使A的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分

19．

……4分

∵……6分

∴……10分

……12分

20．解： (1)设任意实数,则

==　　 ……………4分

　　　　　 .

　　　　　 又,∴,所以是增函数.　　　　 ……………7分

　 (2)当时,,∴, ∴,

　　　　　　　　 　y=g(x)= log₂(x+1).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………12分

21．解：(1)显然函数的值域为； ……………3分

(2)若函数在定义域上是减函数，则任取且都有　成立，

　　　 即,只要即可， …………………………5分

由，故，所以，

故的取值范围是；　　　　　　　　　 …………………………7分

解法二：∵而∴≤

(3)当时，函数在上单调增，无最小值，

当时取得最大值；

由(2)得当时，函数在上单调减，无最大值，

当时取得最小值；

　当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

　当　时取得最小值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………12分

　22．解

(1)当a=2，b=－2时，　　 　　　　　　　　　　　……………………2分

　　　 设x为其不动点，即

则　　　 的不动点是－1，2. …………4分

(2)由得：.　 由已知，此方程有相异二实根，

恒成立，即即对任意恒成立.

　　　　 ……………………8分

(3)设，

直线是线段AB的垂直平分线，　　 ∴ 　……………10分

记AB的中点由(2)知　

　……………………12分

化简得：时，等号成立).

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………………………14分