5.求函数值域(最值)的方法： (1)配方法――二次函数(二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值；二是求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系)， (2)换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型， (3)函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性， (4)单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性， (5)数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等， 注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在轴的同侧。 (6)判别式法――对分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式： ①型，可直接用不等式性质，②型，先化简，再用均值不等式，③型，通常用判别式法；④型，可用判别式法或均值不等式法， (7)不等式法――利用基本不等式求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。 (8)导数法――一般适用于高次多项式函数 提醒：(1)求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？ (2)函数的最值与值域之间有何关系？

1.(1)A；(2)(2，－1)；(3)12；2.(1)0或1；(2)2(3)．个3. 9；4.(1)； (2)B.(3)(B)(4) [1,5](5){x｜2＜x＜3}；(6){x｜1＜x＜3}(7) [2, 5]5(1)(2) (3)(0,1)；(4)．(5)。(6)。(7){y| y>1 或y且yR}. (8)(9)．(10)(11)。(12){y| y1且yR}.(13)．(14)。 (15)(答：－48) 函数基本概念回归课本复习材料2 今天，我怕谁之四

6.(1)设函数，则使得的自变量的取值范围是__________； (2)已知，则不等式的解集是________ (3)已知函数，满足，当。求函数在上的解析式　　　　　　　　　　 (4)函数是偶函数，。求得表达式　　　　　　　　　　 。 (5)已知奇函数，当。求函数的解析式　　　　　　　　　　

7．1)已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式　　 ． (2)已知二次函数的二次项系数为，且方程的解分别是-1，3，若方程有两个相等的实数根，求的解析式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (3)已知求的解析式　　　　　　　　　　 ； (4)已知，求　　　　　　　 (5)已知，求　　　　　　　　　　 (5)已知，求的解析式　　　　　　　　　　 ； (6)已知是奇函数，是偶函数，且+=,则=　　　 __。

8. (1)函数在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是 A、　B、　C、　D、　 (2)函数的反函数不是，而是　　　　　　　　　　 。 (3)设.求的反函数　　　　　　　　　　 (4)已知函数的图象过点(1,1),那么的反函数的图象一定经过点____ (5)已知函数，若函数与的图象关于直线对称，求的值　　　　　　　　　　 　 (6)已知函数，则方程的解______； (7)设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，且存在反函数，f (4)＝0，则＝　　 (8)已知函数的图象 过(1，2)，则函数的图象一定经过　　

7.求函数解析式的常用方法： (1)待定系数法――已知所求函数的类型(二次函数的表达形式有三种：一般式：；顶点式：；零点式：，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式)。 (2)代换(配凑)法――已知形如的表达式，求的表达式。这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即的定义域应是的值域。 (3)方程的思想――已知条件是含有及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。

8. 反函数：(1)存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个值，都有唯一值与之对应，单调函数一定存在反函数，但反之不成立；偶函数只有有反函数；周期函数一定不存在反函数。 (2)求反函数的步骤：①反求；②互换 、；③注明反函数的定义域(原来函数的值域)。注意函数的反函数不是，而是。 (3)反函数的性质：①反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域。②的图象与其反函数的图象关于直线对称，注意函数的图象与的图象相同。③。④互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性。

9.函数的奇偶性。 (1)具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。 (2)确定函数奇偶性的常用方法(若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性)： ①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：或()。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称。 (3)函数奇偶性的性质： ①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若为偶函数，则. ④奇函数定义域中含有0，则必有.故是为奇函数的既不充分也不必要条件。 ⑤定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和(或差)”。 ⑥复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.⑦既奇又偶函数有无穷多个(，定义域是关于原点对称的任意一个数集).6.(1))；(2))(3)，。(4)。(5)7. (1)．(2)或. (3)；(4)(或)．(5).．(6)；(7)。8. (1)D;(2)。(3)　(4)：(1,3)；(5)； (6)1；(7)－2;(8)(1，2)。9.(1)(2)奇。(3)偶(4))(5) 非奇非偶．(6)偶。(7)奇(8) 1.(9) ＝ 函数基本概念回归课本复习材料3 今天，我怕谁之五

10.(1)已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____； (2)若函数　在区间(－∞，4] 上是减函数，那么实数的取值范围是____； (3)已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_____； (4)函数的单调递增区间是________。 (5)若函数在区间上为减函数，求的取值范围　　　　　 ； (6)函数在上是增函数，求的取值范围　　　　　　　　 ． (7)已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是　　　　 ． (8)已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围　　　 (9)函数在上增函数，图像过，则不等式的解集　　　　　　　 。 (10)下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( ) (A)(B)(C)(D) (11)若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是　　　　　 ( 　) 　　 (A)单调递减无最小值 　　(B) 单调递减有最小值 　(C)单调递增无最大值　 (D) 单调递增有最大值

11.(1)若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是______． (2)直线是函数的图象的一条对称轴，那么的图象关于对称　　 (3)函数的图象与轴的交点个数有____个 (4)若0＜a＜1，b＜－1，则函数f(x)＝ax+b的图象不经过(　 ) A.第一象限　　 B.第二象限C.第三象限　 　 D.第四象限 (5)若0<a<1，则函数y=loga(x+5)的图象不经过(　 ) A.第一象限　 　　　　　　 B.第二象限　 　　　 　C.第三象限　 　　　　　 D.第四象限 (6)函数y＝a|x|(a＞1)的图象是(　　 )