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2. 集合与集合的运算：能解决用列举法和不等式关系给定的集合的交、并、补运算。掌握利用图示法解决集合运算问题，并且理解并集的三类含义。能通过集合的运算求参数的取值范围。
II.常用逻辑联结词部分.
[考纲要求]
(1)命题及其关系
① 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.
② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.
(2)简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
(3)全称量词与存在量词
① 理解全称量词与存在量词的意义.
② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
[新增内容]全称量词与存在量词:新增内容要求比较低，只局限于判断全称命题与特称命题及其真假；能写出含有一个量词的全称或特称命题进行否定。
[07年考纲与06年考纲的比较]
07考纲(新)
06考纲(旧)
了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.
理解四种命题及其相互关系.
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.
掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
全称量词与存在量词
[课时建议]2课时
[备考重点、难点]
- 题目来源：集合、逻辑联结词、函数(理科)高考备考建议 东莞中学 庞进发
题目所在试卷参考答案：
参考答案
1.C 2. C 3.C
4.D 5.C 6.B 7.C
8.A 9. 6 10. 
11. 
；
12. 4 13. 
14. ①④⑤
15. 解：由
.
∵
，∴
.
当
，即
无实根，由
，
即
，解得
；
当
时，由根与系数的关系：
；
当
时，由根与系数的关系：
；
当
时，由根与系数的关系：
；
综上所得
.
16. 解法一： (Ⅰ)由图象可知，在(－∞，1)上
,在(1,2)上
,在
上, 故
在
,上递增,在(1,2)上递减,因此在
处取得极大值,所以
.
(Ⅱ)
由
得
解得
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)设
又所以
由
,即
得
,
所以
.
17. 解：(1) 当
时，
，
则
∴
当
时， 
，
则
，
∴
综上所述， 对于
， 都有，∴ 函数是偶函数。
(2)当
时， 
设
， 则
．
当
时， 
；
当
时， 
，
∴ 函数在
上是减函数， 函数在
上是增函数。
(3)由(2)知， 当
时， 
，
又由(1)知， 函数是偶函数， ∴ 当
时， 
，
∴若
， 
， 则 
， 
，
∴
， 即
.
18．解：(1)因为
，所以
时，
，
即
. 当
时，
；
(2)由
，
当
时，
，因为
，
所以
，即
；
所以
即为所求.
评析：本题应用常规解法，解答较为繁琐；若用导数的几何意义，则十分简单。
19. 解：(1)设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z，由题设有
=0.99，解得x=19.
由
得方案乙初次用水量为3， 第二次用水量y满足方程:
解得y=4
，故z=4
+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3.
因为当
，故方案乙的用水量较少.
(2)设初次与第二次清洗的用水量分别为
与
，类似(I)得
，
(*)
于是
+
当为定值时，
，
当且仅当
时等号成立.此时
将
代入(*)式得
故时总用水量最少， 此时第一次与第二次用水量分别为
， 最少总用水量是
.
当
，故T()是增函数(也可以用二次函数的单
调性判断).这说明，随着的值的最少总用水量， 最少总用水量最少总用水量.
20. 解：(Ⅰ)
，依题意有
，故
．
从而
．
的定义域为
，当
时，；
当
时，；当
时，．
从而，分别在区间
单调增加，在区间
单调减少．
(Ⅱ)的定义域为
，
．
方程
的判别式
．
(ⅰ)若
，即
，在的定义域内，故的极值．
(ⅱ)若
，则
或
．
若
，
，
．
当
时，
，当
时，
，所以无极值．
若，
，
，也无极值．
(ⅲ)若
，即
或
，则有两个不同的实根
，
．
当时，
，从而
有的定义域内没有零点，故无极值．
当时，
，
，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在
取得极值．
综上，存在极值时，的取值范围为
．
的极值之和为
．