山东省德州市2018届九年级上学期第一次月考试题（5科5份）
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1.若关于x的方程(
－1)x
＝1是一元二次方程，则的值是( )A、0 B、－1 C、 ±1 D、1
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2.下列方程: ①x2=0, ②
-2=0, ③2
+3x=(1+2x)(
2+x),
④3
-
=0,⑤
-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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3.把方程(x-
)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0
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4.已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数m2－m＝ ( )
A..－1 B.0 C.1 D.2
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5.方程x2=6x的根是 ( )
A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0
-
6.用配方法解一元二次方程
，则方程可化为
( )A.
B.
C.
D.
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7.不解方程判断下列方程中无实数根的是
(
)A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+
=0 C、
D、(x+2)(x-3)==-5 -
8.关于
的二次方程
的一个根是0，则的值为( )A、1 B、
C、1或 D、0.5 -
9.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 (
)A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
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10.下列函数中，属于二次函数的是 ( )
A．y=
B．y=2(x+1)(x﹣3) C．y=3x﹣2 D．y=
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11.抛物线y=x2+1的图象大致是
(
)
-
12.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)2+k，则下列结论正确的是
( )A.h>0,k>0 B.h<0,k>0
C.h<0,k<0 D.h>0,k<0
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13. 方程(x–1)(2x+1)＝2化成一般形式是
，它的二次项系数是 ，一次项是
. -
14. 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2 + kx－1＝0的一个根，则实数k＝ .
-
15. 若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是__ _____.
-
16. 一元二次方程
的两根之和为
，则两根之积为_________. -
17. 二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是_ ___，顶点坐标是_ __.
-
18. 已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积._ ____.
-
19. 用适当的方法解下列方程(每小题5分，共30分)
(1)
；(2)
； (3)
；
(4)
.(5)5x(x-3)=6-2x; (6) 3y2+1=
. -
20. 试说明关于
的方程
无论取何值，该方程都是一元二次方程；(8分) -
21. 设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2
x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(4分)
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.(4分)
-
22. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每
天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？(8分)
-
23. 已知
是x的二次函数，求出它的解析式．(7分) -
24.把y=-
x2的图象向上平移2个单位.(7分)(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；(2)画出平移后的函数图象； (3)求平移后的函数的最大值或最小值，
并求对应的x的值. -
25. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=
(x+1)2-1的图象.(6分)(1)试确定a，h，k的值；
(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
-
26. 已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.
(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(3分)
(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.(7分)
双语中学2017-20
18学年度第一学期第一次月考
山东省德州市2018届九年级上学期第一次月考试题（5科5份）参考答案
九年级数学参考答案
一、 选择题(每题3分，共36分)
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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B |
A |
A |
C |
B |
A |
B |
B |
D |
B |
C |
D |
二、填空题(每题5分，共30分)
13. 2x2－x－3＝0，2， -x. 14. -1 .15. 
.16.-3.17. x=5， (5，3).18. 2
.
三、解答题(共84分)
19. 用适当的方法解下列方程(每小题5分，共30分)
(1)3
(2 1或0 (3)4或－2/3(4 )10或－12(5)3或
(6). 
20.解 
(8分)
21. (1)证明:方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,
∴△=0,
即△=(2)2-4×(2c-a)=0,
解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,
∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC为等边三角形. (4分)
(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,
∴m1=0(舍),故m=-12；
即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数,
(4分)
22.解设每千克小型西瓜的售价降价x元,有(200+
)(3-2-x)-24= 200
解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3答：每千克小型西瓜的售价降价0.2或0.3元(8分)
23解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．(7分)
24..(共7分)
(1)(3分)y=-x2+2
，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴.(2)略(2分)
(3)(2分)x=0时，y有最大值，为2.
25. (1)试确定a，h，k的值；(3分)原二次函数表达式为y=(x+1
-2)2-1-4，即y=(x-1)2-5,
∴a=,h=1,k=-5.
(2)(3分)开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，-5).
26．(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(3分)
①顶点坐标为(1,1);②图象开口向下;③图象的对称轴为x=1;④函数有最大值1;⑤当x＜1时,y随 x的增大而增大;⑥当x＞1时,y随x的增大而减小等.
(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.(7分)
(2)由题意,若△BOC为等腰三角形,则只能OB=OC.
由-(x-m)2+1=0,解得x=m+1或x=m-1.
∵B在A的右边
,所以B点的横坐标为x=m+1＞0,OB=m+1.
又∵当x=0时,y=1-m2＜0.
由m+1=m2-1,解得m=2或m=-1(舍去).
∴存在△BOC为等腰三角形的情形,此时m=2