1. 下列方程中，是一元二次方程的是

A 　　　　　　　　　B 　

C 　　　　　　　　D

2．如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是(　)

A．12　 B．9　 C．6　 D．3

3.把方程x²+8x+9=0配方后，得(　　 )　　

A、(x+4)²=7　 B、(x+4)²=25　 C、(x+4)²=－9　 D、(x+8)²=7

4.一元二次方程x²+2x+4=0的根的情况是(　　 )

A、有一个实数根 　B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根　 D、没有实数根

5．下列命题为真命题的是(　)

A．四个角相等的四边形是矩形　 B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形　 D．四边相等的四边形是正方形

6.方程的根是

A　 x₁=1　 x₂= -1　　 B　 　　　C　　 无实根　　　 D　 x₁=x₂= 1

7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是(　)

A．矩形　 B．菱形C．对角线相等的四边形　 D．对角线互相垂直的四边形

8．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(　)　　 A.　 B.　 C.　 D.

9．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有(　)

①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

10.关于x的一元二次方程kx²+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是(　　　 )

A、k≤　　　　 B、k≥且k≠0　　　 C、k≥　　 D、k＞且k≠0

11.若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为(　　 )

A、10　　 　 B、12　　　 C、18　 D、24

12.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是(　　 )

　A、580(1+x)²=1185　　　　　　　　 B、1185(1+x)²=580

　C、580(1－x)²=1185　　　　　　　　 D、1185(1－x)²=580

13，方程二次项系数是　　　 一次项系数是　　　 ；

14，方程的求根公式是　　　　　　 　；

15．如下图左一是一个平行四边形，当∠α的度数为________度时，两条对角线长度相等．

　　　　　　　　　　　　　　　　 (第18题图)

16.方形边长为1，则它其中一角线长为________

17.如果是方程的两个根，那么=　　　 ，=　　　 。

18．如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于__________cm²．

19.若方程的一个根为1，则=　　　　 ，另一个根为　　　　 。

20.解下列方程(每小题4分，共16分)

①(用配方法)　　　　　　　　　　　 ②

③　 　　　　　　　　　　　　　　④

21．(10分)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的面积．

22．(10分)在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.

(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝30°，求∠BEF的度数．

23.(10分))水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25.(10分)已知,□ ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程－mx+－=0的两个实数根.

(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长. (2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少.