08届高考文科数学第一次联合考试试卷
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)= P(A)+ P(B) S=4πR2
如果事件A、B相互独立， 其中R表示球的半径
那么P(A.B)=P(A).P(B)
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率
是，那么n次独立重复试验中恰好发
-
1
已知集合M ＝{
|＜
}，N＝{x|
}，则M ∩N等于
( ) A
Æ B {x|－1＜x＜3} C {x|0＜x＜3}
D {x|1＜x＜3} 2
某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为
( )A
10 B 9 C 8 D 73
若函数
的反函数为
( )A
1 B 11 C 1或－1 D －14
在等差数列
中，
，
，则数列的前9项之和
等于
( )A．66 B．99 C．144 D．297
5
已知
则不等式
的解集为
( )A
B 
C
D 
6
在
中，“
”是“为锐角三角形”的( )A
充分不必要条件 B 必要不充分条件C
充要条件 D 既非充分又非必要条件
7 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为
( )A
B
C
D
8．在
的展开式中，
的系数为
( )A
120
B 120 C 15
D 159
若直线
按向量
=(1，1)平移后与圆
相切，则
的值为( )A． 8或
2
B．6或4 C．4或6
D．2或810
某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号
1
2
3
4
5
6
节目
如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式
A
192种 B
144种 C
96种 D
72种11
已知点
是以
、
为焦点的椭圆
上的一点，若
，
，则此椭圆的离心率为
( )A．
B．
C．
D．
-
12．若关于
的方程
恒有实数解，则实数m的取值范围是( )A. ［0,8］ B.［
1,8］ C.
［0,5］
D. ［1，+∞)08届高考文科数学第一次联合考试试卷
第Ⅱ卷
-
13
已知
14
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．15
已知
则
的最小值是
16．已知点
在圆
上运动，当角
变化时，点
运动区域的面积为 ． -
17. (本题满分10分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响
(Ⅰ)求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率
18．(本题满分12分)已知函数
.
(I)求
的最小正周期及最大值；(II)求使
≥2的的取值范围
19(本题满分12分)如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别在侧棱
、
上，且
(Ⅰ)求证：
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
20．(本题满分12分)设函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
平行，导函数
的最小值为
(Ⅰ)求
，
，的值；(Ⅱ)求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值
21(本题满分12分)已知等差数列
满足：
，
，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列
的前三项
(Ⅰ)分别求数列
，的通项公式
，
(Ⅱ)设
若
恒成立，求c的最小值
22(本题满分12分)已知双曲线
的离心率
，且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点
(
，
)，求双曲线的方程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若
、是双曲线上不同的两点，且
，求直线
的方程
08届高考文科数学第一次联合考试试卷 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)= P(A)+ P(B) S=4πR2 如果事件A、B相互独立， 其中R表示球的半径 那么P(A.B)=P(A).P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率 是，那么n次独立重复试验中恰好发 参考答案
参考答案及评分标准
一、选择题：
|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
B |
A |
D |
B |
D |
B |
C |
C |
A |
B |
D |
A |
二、填空题：
13．1 14．
15．5 16．
三、解答题:
17．解：(I)设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，则 
答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为
…………5分
(Ⅱ)设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，则
答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为
…10分
18．解：(I)
……2分
………………4分
…………………………6分
(II)由
得
的x的取值范围是
…………12分
19．解：(Ⅰ)因为四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
则CD⊥侧面PAD
又
又
……………5分
(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系
又PA=AD=2，
则有P(0，0，2)，D(0，2，0)
|
设
则有
同理可得
即得
…………………………8分
由
而平面PAB的法向量可为
故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的大小为
…………12分
20．解：(Ⅰ)∵为奇函数，∴
即
∴
…………………2分
∵
的最小值为 ∴
又直线的斜率为
因此，
∴
，， ………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴
，列表如下：
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
 |
 |
|
|
|
|
|
 |
极大 |
|
极小 |
|
所以函数的单调增区间是和…………8分
∵
，
，
∴在上的最大值是，最小值是………12分
21．解：(Ⅰ)设d、q分别为数列、数列的公差与公比.
由题可知，
分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
是等比数列的前三项，
……………4分
由此可得
…………………………6分
(Ⅱ)
①
当
，
当
，
②
①-②，得
………………9分
在N*是单调递增的，
∴满足条件恒成立的最小整数值为
……12分
22．解：(Ⅰ)∵双曲线方程为 
∴
，
∴双曲线方程为
，又曲线C过点Q(2，)，
∴
∴双曲线方程为
………………5分
(Ⅱ)∵
，∴M、B2、N三点共线
∵
, ∴
(1)当直线垂直x轴时，不合题意
(2)当直线不垂直x轴时，由B1(0，3)，B2(0，－3)，
可设直线的方程为
，①
∴直线
的方程为
②
由①，②知 
代入双曲线方程得
，得
，
解得 
, ∴
，
故直线的方程为 
………………12分