08届高考数学江西省第五次月考试卷
文科
命题人：张景智
一选择题
1．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则(
)
(A)
{1,2,3} (B)
{2} (C)
{1,3,4} (D) {4}
2． 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,
则Q的坐标为( )
(A) (B)
(
(C) (
(D)
-
13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .
-
14．F1，F2是椭圆C：
的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________. -
15、如果过两点
和
的直线与抛物线
没有交点，那么实数
的取值范围是__________________. -
16．有以下四个命题：
(A)曲线
按
平移可得曲线
；(B)设
、
为两个定点,
为常数,
,则动点
的轨迹为椭圆；(C)若|x|+|y|
,则使
取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；(D)若椭圆的左、右焦点分别为
、
,是该椭圆上的任意一点,则点关于“
的外角平分线”的对称点
的轨迹是圆
其中真命题的序号为
.(写出所有真命题的代号) -
17．(本小题满分12分)
已知α为第二象限角，且 sinα=
求
的值 -
18．已知直线
为曲线
在点(1，0)处的切线，
为该曲线的另一条切线，且
(Ⅰ)求直线
的方程；(Ⅱ)求由直线
、和
轴所围成的三角形的面积 -
19．已知
的反函数为
，
.(1)若
，求的取值范围D；(2)设函数
，当
时，求函数
的值域. -
20．
如图，圆
与圆
的半径都是1，
. 过动点
分别作圆、圆的切线
(
分别为切点)，使得
. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。 -
21．(本小题满分12分)
在数列
中，
，
，
．(Ⅰ)证明数列
是等比数列；(Ⅱ)求数列
的前
项和
；(Ⅲ)证明不等式
，对任意皆成立． -
22．(本小题满分14分)
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点
的准线
与轴相交于点A，
，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I) 求椭圆的方程及离心率；
(II)若
求直线PQ的方程.
08届高考数学江西省第五次月考试卷 文科 命题人：张景智 一选择题 1．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则( ) (A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4} 2． 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点, 则Q的坐标为( ) (A) (B) ( (C) ( (D)参考答案
参考答案
文科
一选择题
1、D 2、A 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A 9、D 10、C 11、A 12、D
二．填空题
13． 192 14。 2 15。 
16. C、D
三、解答题
17．解：
当
为第二象限角，且
时 
，
所以=
18. 解：(Ⅰ)y′=2x+1.
直线l1的方程为y=3x－3.
设直线l2过曲线y=x2+x－2上 的点B(b, b2+b－2),则l2的方程为y=(2b+1)x－b2－2
因为l1⊥l2，则有2b+1=
所以直线l2的方程为
(II)解方程组
得
所以直线l1和l2的交点的坐标为
l1、l2与x轴交点的坐标分别为(1，0)、
.
所以所求三角形的面积
19．解：(1)∵，∴
(x＞-1)
由≤g(x) ∴
，解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］
(2)H(x)＝g(x)－
∵0≤x≤1 ∴1≤3－
≤2
∴0≤H(x)≤
∴H(x)的值域为［0，］
20．解：以
的中点
为原点，所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则
，
。
由已知，得
。
因为两圆半径均为1，所以
。
设
，则
，
即
(或
)。
21．(Ⅰ)证明：由题设，得
，．
又
，所以数列是首项为
，且公比为
的等比数列．
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知
，于是数列的通项公式为
．
所以数列的前项和
．
(Ⅲ)证明：对任意的，
．
所以不等式，对任意皆成立．
22．(I)解：由题意，可设椭圆的方程为
由已知得
解得 
所以椭圆的方程为
，离心率
………………4分
(II)解： 由(I)可得
设直线PQ的方程为
由方程组
得 
依题意 
得
设 
则
①
②
由直线PQ的方程得 
于是
③
④
由①②③④得
从而
所以直线PQ的方程为
或
……………………14分