1．已知函数的定义域为，的定义域为，则

　 A．{x |x>-1}　 　B．{x|x＜1}　　 　C．{x|-1＜x＜1}　 　　D．

2．若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则

　A．-2　　 B．　　 C. 　　D．2

3．若函数()，则是

　 A．最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的奇函数

　 C．最小正周期为的偶函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

4．客车从甲地以的速度匀速行驶小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度匀速行驶小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是

5．已知数列{}的前项和，第项满足，则

　A．　 　　　B．　 　　　　C. 　　　　　D．

6．图l是某县参加2007年高考的

学生身高条形统计图，从左到右

的各条形表示的学生人数依次记

为、、…、(如

表示身高(单位：)在[150，

155)内的学生人数)．图2是统计

图l中身高在一定范围内学生人

数的一个算法流程图．现要统计

身高在160-180(含

160，不含180)的学生人

数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．　 　　　B．　 　　　C．　 　　D．

7．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图,公司在年初分配给A、

B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D　

四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在　

相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(件

配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为

A．18　　 B．17　　 C．16　　 D．15

8．设是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“”(即对任意的,对于有序元素对,在中有唯一确定的元素与之对应).若对于,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是

A．　　 　　　B．　　

C．　　 　　　D．

9.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为　　　　 ．(答案用分数表示)

10. 若向量、满足||=||=1，与的夹角为，则　　　　 ．

11．在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线则该抛物线的方程是 　　　　．

12．如果一个凸多面体是棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的

直线共有　　 　条.这些直线中共有对异面直线,则　　

　　　　　 　　(答案用数字或的解析式表示)

13．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为　　　　　 　

圆心到直线的距离为　　　　　 　　

14．(不等式选讲选做题)设函数,则　　　　 　若,则的取值范围是　　　　　 　

15．(几何证明选讲选做题)如图5所示，圆的直径，为

圆周上一点， 过作圆的切线，过作的垂线，垂

足为，则　　　　 ,线段的长为　　　　　 　　

16．(本小题满分12分)

　　 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．

　　 (1) 若，求sin∠A的值；

　　 (2)若∠A是钝角, 求的取值范围．

17．(本小题满分12分)

　　 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生

产能耗　(吨标准煤)的几组对照数据

　　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　

　　 (1)请画出上表数据的散点图；

　　 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

　　 (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

　 　(参考数值：)

18． (本小题满分14分)

　　 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于

坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

　 　(1)求圆的方程；

　 　(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分14分)

如图6所示,等腰的底边,高,点是线段上异于、的

动点.点在边上,且.现沿将

折起到的位置，使。记,

表示四棱锥的体积

(1)求的表达式；

(2)当为何值时，取得最大值？

(3) 当取得最大值时，求异面直线与

所成角的余弦值.

20．(本小题满分14分)

已知是实数，函数．如果函数在区间上有

零点，求的取值范围．

21．(本小题满分l4分)

　　 已知函数，、是方程的两个根()，是的导数

设，，.

(1)求、的值；

(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列{}的前项和．