1. 设全集，，则A=(　)

．　　 ．　 　　　．　　．

2. 若复数是纯虚数(其中)，则=　(　　 )

．0　　　 ．　　 ．2　．4

3.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查，则应抽取的高二年级的学生数为(　　 )

.90　　　　　 ．120 　　　　．240　　　 ．360

4. 已知等差数列的前项的和为，且，，则和过点和点的直线平行的一个向量的坐标是(　 )

A．　　 　　B．　 　　C．　　　 D．

5. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为( 　　)

. 　　　. 　　. 　　　　　.

6. 已知命题P：，在上为增函数；命题Q：　使 ，则下列结论成立的是 (　 )

．﹁P∨﹁Q 　　．﹁P∧﹁Q　．P∨﹁Q　．P∧﹁Q

7. 设函数.若将的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点;若将的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 得到的图象经过点. 则　 (　　 )

A．　 B．　　 　C． 　D． 适合条件的不存在

8. 已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x²+(y+2)²的最小值是　 (　 )

.　　　 .　　　　 . 　　　　.

9. 设f(x) = 3^x－x²，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是　　 (　　 )

　　 A．[0，1]　　　 B．[1，2]　　　 C．[－2，－1]　　　 D．[－1，0]

10. 已知，则下列函数的图象错误的是　 (　　 )

必做题:

11.圆的圆心到直线x的距离是__________________.

12．如图是计算的程序框图，判断框应填的内容是____,处理框应填的内容是____.

13．已知， 经计算得

，推测当时，有_____________________.

选做题:

14．将极坐标方程化为直角坐标方程是____________.

15．如图，四边形是等腰梯形，．由4个

这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形

中度数为　　 　　　　.　

16．(本小题满分12分)在ΔABC中，

⑴求AB边的长度; ⑵求 的值．

17. (本题满分12分) 已知等差数列{}中=，，

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

　(Ⅱ)若数列{}满足，设且，求的值.

18．(本题满分14分) 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA₁=4，点D是AB的中点.

　 (1)求证：AC⊥BC₁；

　 (2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

　 (3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

19．(本题满分14分) 某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一年产品免税，某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p% (，即销售100元要征收p元) 的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.

(Ⅰ) 将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ) 要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少?

(Ⅲ) 在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?　

20. (本题满分14分) 在实数集R上定义运算若，，若．

(Ⅰ) 求的解析式；　 (Ⅱ) 若单在上是减函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

21. (本题满分14分)设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．