1. 若集合，，则“”是“”的　 (　 A　 )

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　 　C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件

2. ，且，则向量与的夹角为　　　　　　　 (　 C　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．　

3. 一个与球心距离为的平面截球所得圆的面积为，则球的表面积为　 (　 B　 )

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．　

4. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为　 (　 B　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

5. 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 ( 　A 　)

A．　 　　　　　　　 　　 B．　　 　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

6. 已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数　图象的一条对称轴方程是　 (　 B　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

7．若的方差为3，则的标准差为　　 (　 B　 )

A．12　　　　　 B．　　　　　 C．16　　　　 D．4

8. 将个正整数填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个阶幻方，可知.已知将等差数列：前项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于 　(　 C 　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

必做题: 以下四题为必做题.

9．程序框图(如图)的运算结果为　　　　　 。

10．展开式中的常数项是　　　　　 。

11. 定义在R上的偶函数

的x的范围为　　　　　 。

12. 以下四个关于圆锥曲线的命题中

①过圆内一点(非圆心)作圆的动弦，则中点的轨迹为椭圆；

②设、为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；

③方程的两个根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④无论方程表示的是椭圆还是双曲线，它们都有相同的焦点。

其中真命题的序号为　 　　　　　. (写出所有真命题的序号).

选做题: 从以下三题中选做两题，如三题都做，按前两题的得分记分.

13.自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，则直线l的极坐标方程为 　　　　　　　。

14. 若不等式|x-2|+|x+3|<的解集为Æ,则的取值范围为_____________。

15. 如图，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙

的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于

点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为　　　　　　 。

16．(本小题满分12分)

　　　　 已知，且对任意实数x恒成立.

　 (Ⅰ)求的值；

17．(本小题满分12分)

　　　　 有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.

　　 设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.

　 (Ⅰ)求P(ξ=2)

　 (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.

18．(本题满分14分)

如图：平面，四边形是矩形，，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.

(1)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(2)证明：不论点在边上何处，都有；

(3)等于何值时，二面角的大小为.

19．(本小题满分14分)

设函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

20．(本小题满分14分)

　 　 　如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若

　 (Ⅰ)求点P的轨迹方程；

　 (Ⅱ)若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足

，

求以P、G、D为项点的三角形的面积.

21．(本小题满分14分)

设无穷数列{a_n}具有以下性质：①a₁=1；②当

　 (Ⅰ)请给出一个具有这种性质的无穷数列，使得不等式　对于任意的都成立，并对你给出的结果进行验证(或证明)；

　 (Ⅱ)若，其中，且记数列{b_n}的前n项和B_n，证明：