1．双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

　 　 　 2．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么等于　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　 B．{1}　　　　　　 C．　 或{2}　　　　 D．　 或{1}

3．数列，……的前n项和为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　　　 D．

4．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

5．向量与共线(其中等于 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．－2　　　　　　 D．2

　 6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．8　　　　　　　 B．7　　　　　　　

　　 C．6　　　　　　　 D．5

7．已知函数等于　　　　　　　　　 ( 　　)

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

8．下列命题不正确的是(其中l，m表示直线，表示平面)　　　　　　 (　　 )

　　 A．若　　 B．若

　　 C．若　　　　　 D．若

9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是　　 (　　 )

　　 A．1643　　　　　 B．1679　　　　　 C．1681　　　　　 D．1697

　 10．已知函数的图象如下所示　　　　　　　　　　

　　 给出下列四个命题：

　 (1)方程有且仅有6个根　　 (2)方程有且仅有3个根

　 (3)方程有且仅有5个根　　 (4)方程有且仅有4个根

　　 其中正确的命题个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．4个　　　　　　 B．3个　　　　　　 C．2个　　　　　　 D．1个

11.函数的定义域是_______________．

12.设直线过椭圆的左焦

点F和一个顶点B(如图所示)，则这个椭圆

的离心率__________．

13.设平面∩平面，点平面，

点平面，且三点A、B、C都不在直线l上，

给出下列四个命题：

① 　　　② 平面ABC　　　 ③ 平面ABC

其中正确的命题是_______________．

▲选做题：在下面二道小题中选做一题，两题都选的只计算第一题的得分．

14.如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的

面积是___________．

15.在极坐标系中，点到直线

的距离是___________．

16.(本小题满分12分)在中，已知,

(1) 求证：；

(2)若 ＝2， 求

17、(本小题满分14分)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC = ∠BAD = 90°，PA = BC = AD．

(Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面PCD；

(Ⅱ)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB ？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示：

产品 　　　 消耗量 资源	甲产品 (每吨)	乙产品 (每吨)	资源限额 (每天)
煤(t)	9	4	360
电力(kw.h)	4	5	200
劳力(个)	3	10	300
利润(万元)	6	12

　　 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

19．(本小题满分14分)已知函数

　 (Ⅰ)当的单调区间；

　 (Ⅱ)是否存在实数a，使f(x)的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分14分)已知M(4，0)、N(1，0)，若动点P满足

　 (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；

　 (Ⅱ)设过点N的直线l交轨迹C于A、B两点，若，求直线l的斜率的取值范围。

21(本小题满分12分)

如图所示，设非负实数满足不等

式组．

(Ⅰ)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；

(Ⅱ)求的最大值；

(Ⅲ)若在不等式组所表示的平面区域散点，求该点落

在区域内的概率．

08届高考数学水平测试试题