1、将函数的图象按向量
平移后所得图象的解析式是( )
A. B.
C. D.
2.在等差数列中,若,则的值为 ( )
A.14 B.15 C.16 D.17
3.若是常数,则“”是“对任意,有”的 ( )
A.充分不必要条件. B.必要不充分条件.
C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.
4.把函数)的图象向左平移个单位,再将图象上所有点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则 ( )
A. B.
C. D.
5.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,若=0, =2,则椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
6.如果函数的值域为R,则常数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
8设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为 ( )
A. B. C. D.
9.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是 ( )
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6]
10.已知,则方程不相等的实根共有 ( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
11、某校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲,每班至少派1人,则这9个名额的分配有 种(用数字作答)。
12、右图是周期为的三角函数
的图象,那么可以写成 。
13、已知,则函数取得最大值时
14、一个单位有职工360人,其中业务人员276人,管理人员36人,后勤人员48人,为了了解职工的住房情况,要从中抽取一个容量为30的样本,则应取 的抽样方法,且应从后勤人员中抽取 人。
15、一直角梯形ABCD,,E为AD中点,沿CE、BE把梯形拆成四个面都的直角三角形的三棱锥,使A、D重合,则三棱锥的体积为 。
16、(本小题满分12分)已知函数
①、求函数的最小正周期和最大值;
②、该函数图象能否由的图象按某个向量平移得到,若能,求出满足条件的向量;若不能,说明理由。
17、(本小题满分13分)某射手在射击时,每五发子弹平均有三发子弹可射中;
①试求这名射手击n发子弹,每发都射不中的概率;
②若这个射手至少有1发射中的概率大于0.999,试问此时他必须射击多少次?()
18、(本小题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,,PD=6,M、N分别是PB、AB的中点;
①求证:
②求三棱锥P-DMN的体积。
19、(本小题满分13分)设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值
①求的值;
②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
20、(本小题满分14分)已知向量,动点M到定直线的距离等于,并且满足,其中O为坐标原点,K为参数;
①求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;
②当K=时,求的最大值和最小值;
(21)(本小题满分15分)
已知等差数列{an}的公差不为零,首项且前n项和为。
(I)当时,在数列{an}中找一项,使得成为等比数列,求m的值。
(II)当时,若自然数满足并且是等比数列,求的值。
文科3答案
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A |
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D |
B |
A |
C |
C |
C |
11 56 ; 12 ; 13 ; 14 分层 , 4 ; 15 ;
16 解:①
当时,.....6分
②设该图象能由的图象按向量平移得到,则有,又由,知=…………12分
17 解:①子弹射中的概率为,射不中的概率为
每发都不中的概率为...............6分
②设射击n次,则
即
即至少射击8发。..................13分
18 解:(法一)①
, ………6分
②设AC、BD交于O,连接MO、PN则由①知MN//PA,PA//平面DMN
M是PB的中点
M到平面ABCD的距离等于PD,而……13分
(法二)①如图建立空间直角坐标系,则
D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,4,0)C(0,4,0),
P(0,0,6),M(2,2,3),N(4,2,0),O(2,2,0)
即
②同解法一的解法。
19 解:①函数的图象关于原点对称
对任意实数,有
.....2分
即恒成立
.....4分
时,取极小值,且
.....6分
②当时,图象上不存在这样的两点使结论成立。...7分
假设图象上存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直,则由知两点处的切线斜率分别为
且 (*) ......11分
[-1,1]与(*)矛盾 .....13分
20 解:①设,则由,且O为原点得
A(2,0),B(2,1),C(0,1)从而
代入得
为所求轨迹方程 ........5分
当K=1时,=0 轨迹为一条直线
当K1时,,若K=0,则为圆
若K,则为双曲线 ......7分
②当K=时,若或则为椭圆
方程为,即且 ......10分
从而..................12分
又 当 时,取最小值
当 时,取最大值16
故, .....14分
21 解:(I)数列{an}的公差
由a3,a9,am成等比数列
则,得
又 ……7分
(II)是等差数列,
又成等比数列,所以公比 ......11分
又是等差数列中的项
……15分