1.抛物线的顶点坐标是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 ) .

(A) (3,4)　　　　　　 (B) (-3,4)　　　　　　　 (C) (3,-4)　　　　　　　 (D) (2,4)

2.已知(),则下面结论成立的是　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　) .

(A) 　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　　　(D)

3.将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 　　(B) 　(C) 　(D)

4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 ) .

5.二次函数的图象与轴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ).

(A)有两个交点，且它们位于轴同侧　　　　　 (B)只有一个交点

　(C)有两个交点，且它们位于轴两侧　　　　　 (D) 无交点

6．如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则的值为　　　　　　　　　 (　　 ) .

(A)1：2　　　　　　 (B)2：3　　　　　　　 (C)1：3　　　　　　　　 (D) 1：4

7．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：

	1	1．1	1．2	1．3	1．4
	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么的一个近似根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )．

(A) 1　　　　　　　 (B) 1.1　　　　　　　 (C) 1.2　　　　　　　　 (D) 1.3

8．如图，直线与轴交于点A，与双曲线交于点B，若，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )．

(A)　 4　　　　　　　 (B)　 3　　　　　　　 (C)　 2　　　　　　　　 (D)　 1　　　　

9.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点(与B，C不重合)连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=，△PCE的面积为，则与的函数关系式是(　　 )　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　 　　(B)　 　　(C) 　(D)　 　

第6题图　　　　　 第8题图　　　　　　　 第9题图　　　　　　 第10题图

10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④；④图中有4对相似三角形．其中正确结论个数是(　 )．

(A)　 5　　　　　　　 (B)　 4　　　　　　　　　 (C)　 3　　　　　　　　 (D)　 2　

11．抛物线经过点A(-3，0)，B(1，0)，则抛物线的对称轴是　　　　　 ．　

12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为　　　 米．

13．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为　　　　 ．

14．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为　　　　 　．

15．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为　　　　 ．

16．(8分)以A(-1，4)为顶点的二次函数的图象经过点B(2，-5)，

求该函数的表达式．

17.(8分)已知，求的值．

18．(10分)在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D

(1)求证：；

(2)求线段AD的长．

19．(10分)已知函数(m为常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上．

(2)当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．

20．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

(1)求证：△BDE∽△CEF；

(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

21．(12分)如图，一次函数的图象与反比例(为常数，且)的图象交于、两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)在轴上找一点P，使的值最小，求点P的坐标．

22．(12分)某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量P(千克)与销售价格(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格(元/千克)	30	35	40	45	50
日销售量P(千克)	600	450	300	150	0

(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定P与之间的函数表达式；

(2)该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

(3)该公司每销售1千克这种农产品需支出元()的相关费用，当时，该公司的日获利为2430元，求的值(日获利=日销售利润-日支出费用)．

2017－2018学年度第一学期阶段联考