秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千：

A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中

C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时

2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为(　　)

A. 0.1 m/s B. 0.5 m/s C. 1 m/s D. 2 m/s

自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于(　　)

A. 1∶1∶8 B. 4∶1∶4 C. 4∶1∶32 D. 1∶2∶4

如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是(　　)

A. 物块处于平衡状态

B. 物块受三个力作用

C. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　)

A. 绳的张力可能为零

B. 桶对物块的弹力有可能为零

C. 随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变

D. 随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

如图所示，竖直放置的螺旋形光滑轨道是圆形光滑轨道相切而成的，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)

A. 轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度

B. 轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度

C. 小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度

D. 小球通过P点时对轨道的压力小于通过Q点时对轨道的压力

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是（ ）

A. 速率v一定时，r越小，要求h越大

B. 速率v一定时，r越大，要求h越大

C. 半径r一定时，v越小，要求h越大

D. 半径r一定时，v越大，要求h越大

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）求小球通过最高点A时的速度vA；

（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；

（2）小球从A点运动到C点的时间t；

（3）桌子的高度h。