题目内容

如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ21),下列说法正确的是(   )

A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2
B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2
C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1
D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ21>tanθ

AC

解析试题分析:由题,μ2>μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则有  mgsinθ>μ2mgcosθ,得tanθ>μ2.故A正确,B错误;与车厢底部不接触的沙子卸下,而与车厢底部接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,这时,应有  mgsinθ>μ1mgcosθ,mgsinθ<μ2mgcosθ,得足μ2>tanθ>μ1.故C正确,D错误.
考点: 共点力平衡的条件及其应用;滑动摩擦力

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