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精英家教网如图所示,线圈的面积100cm2,共100匝.处在B=0.5T的匀强磁场中,以
100π
Hz的频率匀速转动.已知线圈电阻为1Ω,外接电阻R为9Ω,合上开关K,那么:
(1)K合上后电压表的读数是多少?
(2)K合上后,以图示位置为计时零点,写出电流瞬时值的表达式.
(3)求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中,通过线圈导线截面的电量.
分析:(1)先求出最大电动势,有效值为最大值的
1
2
,然后结合闭合电路欧姆定律求出电压表读数(路端电压);
(2)图示位置感应电流最大,则瞬时值表达式为余弦表达式;
(3)根据公式q=n
△φ
R
求电量.
解答:解:(1)ω=2πf=2π×
100
π
=200rad/s
电动势的最大值为?m=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V
电动势的有效值为:E=
100V
2
=50
2
V
根据闭合电路欧姆定律:i=
E
R+r
=
50
2
1+9
=5
2
A
则电压表示数:U=iR=5
2
×9≈63.63V      
(2)电流最大值为Im=
2
×5
2
A=10A
图示位置感应电流最大,则瞬时值表达式为余弦表达式:i=Imcosωt=10cos200t;
(3)求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中磁通量的变化量:△φ=BSsin30°=0.5×0.01×
1
2
=0.0025wb
则q=n
△φ
R
=100×
0.0025
10
=0.025C
答:(1)K合上后电压表的读数是63.63V;
(2)K合上后,以图示位置为计时零点,电流瞬时值的表达式为10cos200t.
(3)求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中,通过线圈导线截面的电量0.025C.
点评:注意求电量q=It中I应该取平均值,而
.
I
=
.
E
R
.
E
=
n△φ
△t
,q=
.
I
t,三式联立得:q=n
△φ
R
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