题目内容

 (21分)如图所示,将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上,凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。圆轨道半径为。凹槽的右端固定一原长为L的轻质弹簧P1,P1的左端与长为L质量为2m的圆筒相接触,但不栓接。圆筒内部右端栓接一完全相同的弹簧P2,用直径略小于圆筒内径、质量为m的小球将弹簧P2压缩,再用销钉K将小球锁定在圆筒内(小球与P2不栓接)。球与圆筒内壁间的动摩擦因数为u,圆筒与凹槽水平部分间的动摩擦因数为2u。用圆筒将弹簧P1也压缩•,由静止释放,圆筒恰好不滑动。现将销钉K突然拔掉,同时对圆筒施加一水平向左的拉力,使圆筒向左做匀加速运动,到B点时圆筒被卡住立刻停止运动,小球沿半圆形轨道从C点水平抛出。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,小球可视为质点,圆筒壁的厚度忽略不计。

(1) 若小球通过半圆形轨道最高点C时,轨道对小球的压力是小球重力的3倍,求小球射出圆筒时的速度大小

(2) 若使圆筒运动到B点之前,弹簧P2长度不变,求拉力初始值的取值范围

(3) 若拉力的初始值为,且小球从C处平拋后,恰好未撞击圆筒,求圆筒从静止运动到B点过程中拉力所做的功

(21分)解:

(1)(6分)小球过最高点时,根据向心力公式  ………….2分

小球从B点到最高点C过程中机械能守恒   …………….2分

…………………………….2分

(2)(10分)由于筒恰好不动,对筒和小球: ……………………2分

拔掉销钉,设小球所允许的加速度最大值是,应有   

………………………2分

最小值是,应有          ………………………2分

刚拔掉销钉时,对筒和小球:       …………………2分

以上解得:                   15umg≤F≤21umg   ……………………………2分

(3)(5分)

拉力的初始值为,所以给定初始拉力仍在上问范围内,在运动到B点以前,弹簧P2的长度不变,设加速度为a0,对整体:

18umg+kL/2-2u×3mg=3ma 0 …………………………1分

到B处时,VB2=2a0L/2 

从C点平抛 L=VCt  L/2=1/2gt2

从开始到小球运动到C点,对小球:

W2-umgL/2-mgL/2=mVc2/2 – mVB2/2

对筒和小球整体,从静止开始运动到B点,由功能关系得 

WF+W1-2u×3mg×L/2=3mVB2/2 ……………1分

而两弹簧相同,形变量相同,所以有W1=W2

联立以上解之得   

…………………………1分


练习册系列答案
相关题目
(1)如图所示,直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,则电源1和电源2的内阻之比为
11:7
11:7
.若把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比为
1:2
1:2

(2)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如图甲所示,则该金属丝的直径d=
2.706
2.706
mm.另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如图乙所示,则该工件的长度L=
5.015
5.015
cm.

(3)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率,在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,
并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,圆的半径为R,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量的是
l1、l3
l1、l3
(用上述所给物理量的字母表示),则玻璃砖的折射率可表示为
l1
l3
l1
l3

(4)在“用多用表测电阻”的实验中,下列说法中正确的是
AC
AC

A.测电阻时,红、黑表笔分别错插入负、正插孔,只要其它方法正确,不影响被测量电阻的结果
B.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
C.用×1的欧姆档测量时,指针恰好指示在10Ω与20Ω正中间,所测电阻的阻值一定小于15Ω
D.多用表使用完毕后,应将选择开关置于欧姆表最大档,以防表头烧坏.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网