Question

质点由静止开始以1.2m/s²的加速度做匀加速直线运动，经过10s后，改做匀速直线运动，又经5s，再做匀减速直线运动，再经过20s停止．求
（1）质点做匀速直线运动的速度大小
（2）整个过程中运动的位移大小．

Answer 1

分析：（1）质点做匀速直线运动的速度大小就是匀加速直线运动的末速度，根据速度公式求解．
（2）应用位移公式分别求出三段位移，再求出整个过程中运动的位移大小．

解答：解：（1）质点匀加速直线运动的末速度v=a₁t₁=1.2×10m/s=12m/s，
则质点做匀速直线运动的速度大小即为12m/s．   
    （2）质点匀加速直线运动位移x₁=

1

2

a1

t

2 1

=60m；
         质点匀速直线运动位移x₂=vt₂=60m；
         质点匀减速直线运动x₃=

v

2

t3=120m．
故整个过程中运动的位移大小x=x₁+x₂+x₃=240m．
答：
（1）质点做匀速直线运动的速度大小为12m/s．
（2）整个过程中运动的位移大小为240m．

点评：本题是多过程问题，也可以一题多解，采用图象法求解．作出速度-时间图象，其“面积”表示总位移．