题目内容

11．如图所示，电阻忽略不计的两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值电阻在水平虚线L1、L2 间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进人磁场．不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（　　）
A．在整个过程中，a、b棒克服安培力做功之比为3：2
B．a、b棒刚进人磁场时的速度之比为4：3
C．进人磁场前，a、b棒自由下落的时间之比为2：1
D．M、N两处距虚线L1的高度之比为16：9

分析 a、b在磁场中都做匀速运动，其安培力等于重力，根据重力做功情况求出克服安培力分别做的功之比．
b进入磁场做匀速直线运动，受重力和安培力平衡，根据平衡条件，结合闭合电路欧姆定律和切割产生感应电动势大小公式，求出b做匀速直线运动的速度大小．a、b都在磁场外运动时，速度总是相等，b棒进入磁场后，a棒继续加速运动而进入磁场，根据运动学速度时间公式求解出a进入磁场时的速度大小，从而求出两棒刚进人磁场时的速度之比．由自由落体运动的规律求自由下落的时间之比和高度之比．

解答 解：A、a、b棒穿过磁场都做匀速运动，安培力等于重力，则有：F=mg，克服安培力做功为：W=Fd=mgd
则知a、b棒克服安培力做功之比为 Wa：Wb=ma：mb=2：1，故A错误．
B、设b棒在磁场中匀速运动的速度为v1，重力和安培力平衡，根据平衡条件，结合闭合电路欧姆定律得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{{R}_{总}}$=mbg，R总=Rb+$\frac{R{R}_{a}}{R+{R}_{a}}$=6+$\frac{3×3}{3+3}$=7.5Ω
得 v1=$\frac{{m}_{b}g{R}_{总}}{{B}^{2}{L}^{2}}$
同理，a棒在磁场中匀速运动的速度为v2=$\frac{{m}_{a}gR{′}_{总}}{{B}^{2}{L}^{2}}$，R总′=Ra+$\frac{R{R}_{b}}{R+{R}_{b}}$=5Ω
可得a、b棒刚进人磁场时的速度之比为 v2：v1=maR′总：mbR总=4：3，故B正确．
C、对于自由落体运动，运动时间为 t=$\frac{v}{g}$，则知a、b棒自由下落的时间之比为4：3，故C错误．
D、自由落体运动下落的高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，则知M、N两处距虚线L1的高度之比为 hM：hN=${v}_{2}^{2}$：${v}_{1}^{2}$=16：9，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键明确两棒运动的关系，根据导体棒做匀速直线运动时，重力和安培力平衡，以及匀变速运动时由牛顿第二定律等力学规律进行解答．

练习册系列答案
相关题目
1．某孵化机的温控原理如下：

图甲为热敏电阻的R-t图象，图乙为用热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温温控电路的原理图，继电器线圈的电阻为150Ω．当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，从而控制触头和A或B接触．为继电器线圈供电的电池的电动势E=6V，内阻可以不计．L1和L2是两个状态指示灯，用来表示加热或保温状态．R1和R2是两个不同阻值的电阻，分别用来加热或保温．
（1）R1的阻值应该较小（填“大”或“小”），L2表示的状态为保温（填“加热”或“保温”）
（2）若孵化器要求恒温50℃，则需要将R′调节为60Ω
（3）实际测量发现当温度到了55℃时，孵化器才会自动由加热状态变为保温，那么需要将R′的阻值调小（填“大”或“小”）
2．如图所示，是轻质弹性绳AB的示意图，其中，S点是波源，其振动的频率为100Hz，所产生的横波的波速为80m/s．P、Q是沿波的传播方向上相距1.2m的两个质点，P点与波源S之间相距4.2m，那么，当波源S通过平衡位置向上运动时，下列说法中可能正确的是（　　）
A．P在波谷，Q在波峰，P、Q两点的振幅相同
B．P在波峰，Q在波谷，P、Q两点的位移相同
C．P、Q都在波峰，P、Q两点的速度相同
D．P、Q都在平衡位置，P、Q两点的回复力相同
19．如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．拉弓时手对弦的作用力为F，弦的拉力分别为TA和TB，如图乙所示，则箭被发射前的受力情况分析正确的是（　　）
A．F一定大于TAB．TA和TB的大小之和等于F
C．箭受的合力为零D．人将弦拉得越紧，箭受的合力越大
6．某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段$\frac{1}{4}$圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑．一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，

（1）要使工件能到达CD轨道，h不能超过多少？
（2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围．
16．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接上瞬时值为u=220$\sqrt{2}$sin100πt的交流电，副线圈接入一个220Ω的电阻，则（　　）
A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．流经原副线圈的电流之比为10：1
C．原线圈的输入功率为2.2wD．变压器输入、输出功率之比为1：10
3．如图（a）所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d=0.3m的A点处有一固定的点电荷．细杆上套有一带电量q=1×10-6C，质量m=0.05kg的小环．设小环与点电荷的竖直高度差为h．将小环无初速释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图（b）所示．

（1）试估算点电荷所带电量Q；
（2）小环位于h1=0.40m时的加速度a；
（3）小环从h2=0.3m下落到h3=0.12m的过程中其电势能的改变量．（静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，g=10m/s2）
20．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t=0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
1．一个人站在水平地面上，在相同高度处以相同的速率v0，把三个质量相等的小球分别竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地（　　）
A．三个球的路程相同B．三个球的运动时间相同
C．三个球的重力做功相同D．三个球落地时的速度相同

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网