Question

7．如图的电路中，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，则AB两点间的最大电阻R_AB=$\frac{14}{9}$Ω，AB两点间最小电阻R_AB=$\frac{1}{2}Ω$．

Answer 1

分析 由电阻的并联值R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，因R₁+R₂为定值，则由不等式的性质求得其最大值，最小值．

解答 解：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，因R₁+R₂为定值，则$R=\frac{（2+x）（7-x）}{2+3+4}$  x=0时R为最小，R=$\frac{14}{9}$Ω
                                 当2+x=7-x，即x=2.5时  R为最大，R=$\frac{1}{2}$Ω
故答案为：$\frac{14}{9}$Ω  $\frac{1}{2}Ω$

点评 明确两电阻的并联值表达式，再据数学知识求解．