Question

如图7所示，一水平放置的半径为r = 0．5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m = 1．0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0．2，圆盘所水平面离水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s²．

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；

Answer 1

（1）当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落.

（2）0.5J

解析:

解：（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值,

根据牛顿第二定律：μmg=mrω²             (2分)

得 == rad/s = 2rad/s   (1分)

故当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落. (1分)

（2）抛出时的动能：

 J         (2分)

滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能

J               (2分)