Question

【题目】如图所示，与水平面夹角为=30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L=4m，传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动。现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=，取 g=10m/s2，求:

（1）物体刚放上皮带时的加速度大小；

（2）物体从A运动到B共需多少时间；

（3）电动机因传送该物体多消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2（2）2.4s（3）28J

【解析】

（1）物体刚放上皮带时有：μmgcos-mgsin=ma

解得：a=μgcos-gsin=2.5m/s2

（2）物体达到与传送带同速的时间：t1=

T1时间内物体的位移：L1=..

之后物体做匀速运动的时间：= 1.6s.

物体运动的总时间：t=t1+t2=2.4s .

（3）前0.8s内物体相对传送带的位移为：△L= vt1-L1=0.8m.

因摩擦而产生的内能：E 内=μmgcos·△L = 6J .

E 总=Ek+ Ep+ E内=+mgLsin+ E 内=28J .