题目内容

如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g
A.T=mgsinθ+ acosθ),FN=mgcosθ- asinθ
B.T=mgsinθ+ acosθ),FN=mgsinθ- acosθ
C.T=macosθ- gsinθ),FN=mgcosθ+ asinθ
D.T=masinθ- gcosθ),FN=mgsinθ+ acosθ
A
对球受力分析如图所示,沿水平方向和竖直方向正交分解:

水平方向:Tcosθ-FNsinθ=ma;竖直方向:Tsinθ+FNcosθ=mg
联立两式,解得:T=mgsinθ+ acosθ),FN=mgcosθ- asinθ),故A正确。
【方法技巧】本题可以令a=0(特殊值代入法),利用小球的平衡条件可得T=mgsinθ,FN= mgcosθ,经检验只有选项A正确。
【考点定位】受力分析、力的分解、牛顿第二定律。
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