Question

【题目】如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为m、半径为r的光滑圆柱体放在质量也为m，半径也为r的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为μ，现用一平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开，则(　　)

A. 全过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变

B. 全过程中挡板受到的压力保持不变

C. 全过程拉力所做的功至少为3μmgr

D. 全过程圆柱体和半圆柱体的速率始终相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】A项：以半圆柱体和圆柱体为研究对象，半圆柱体与斜面间的弹力保持不变，所以滑动摩擦力不变，故A正确；

B项：对圆柱体进行受力分析：重力G，挡板的弹力F，半圆柱体对圆柱体的支持力FN，由作图法可知，F逐渐增大，故B错误；

C项：由几何关系可知半圆柱体向上运动距离为,对系统根据功能关系，拉力所做的功为故C正确；

D项：圆柱体速度分解为垂直斜面v1和平行斜面v2，平行斜面方向速度与半圆柱体速度相等，故D错误。