题目内容
如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率．
解：（l）由平抛运动的公式，得x=vt
H=gt2 代入数据解得v=2m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得mg=m
代入数据得R=0.4m
故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m （8分）
（2）设动力轮对传送带的功率为P，在时间t内有质量为m的煤块到达最高点，
动力轮做功为W，系统机械能增量为△E，摩擦产生热为Q，
则有W=Pt，m=λt
△E=mgLsinθ+1/2mv2
Q=μmgcosθ•△s
煤块相对于传送带的距离△s=s传﹣s煤
设煤块经过t0时间，速度达到传送带速度v，
根据牛顿第二定律
μmgcosθ﹣mgsinθ=ma
a=0.4 m/s2
根据运动学公式t0=
=5s
s煤=
=5m
s传=vt=10m
△s=s传﹣s煤=5m
根据能量守恒得：W=Q+△E
解得P=7×103w
全能测控一本好卷系列答案
如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车箱底板中心的水平距离x=1.2m．从传送带左端由静止释放的煤块（可视为质点）沿传送带先做匀加速直线运动，后随传送带一起做匀速运动，最后从右端水平抛出并落在车箱底板中心，取g=10m/s2，求：
如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l．8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：