题目内容
现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱．已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25．取g=10m/s2．（1）求物品从A处运动到B处的时间t
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率多大？
分析：（1）物品放在传送带上，先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出此过程的位移，与传送带长度比较，分析有无匀速直线运动过程．再求出运动时间．
（2）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品恰好要滑动时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数μ2的最小值．
（3）先求出在传送带上因为传送物品需要做的功，根据P=
求解功率．
（2）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品恰好要滑动时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数μ2的最小值．
（3）先求出在传送带上因为传送物品需要做的功，根据P=
| W |
| t |
解答：
解：（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s1．
由 μ1mg=ma
v2=2as
得 s1=0.8m＜L
之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动
匀加速运动的时间 t1=
=0.8 s
t2=
=4.6 s
所以t=t1+t2=5.4 s
（2）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，μ2最小时达最大静摩擦力，有：
μ2mg=m
得 μ2=0.1
（3）在传送带上因为传送物品需要做的功为：W=
mv2+μ1mg（vt1-x）=2 J
因此传送带电动机因为传送物品需要输出的功率：P=
=
W=
W
答：（1）物品从A处运动到B处的时间t为5.4 s；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为0.1；
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率为
W
解：（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s1．由 μ1mg=ma
v2=2as
得 s1=0.8m＜L
之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动
匀加速运动的时间 t1=
| 2s1 |
| v |
t2=
| L-s |
| v |
所以t=t1+t2=5.4 s
（2）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，μ2最小时达最大静摩擦力，有：
μ2mg=m
| v2 |
| R |
得 μ2=0.1
（3）在传送带上因为传送物品需要做的功为：W=
| 1 |
| 2 |
因此传送带电动机因为传送物品需要输出的功率：P=
| 10W |
| t |
| 20 |
| 60 |
| 1 |
| 3 |
答：（1）物品从A处运动到B处的时间t为5.4 s；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为0.1；
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率为
| 1 |
| 3 |
点评：本题是多过程问题，采用程序法分析．对于传送带问题，关键在于分析物体的受力情况和运动情况．对于圆周运动问题，关键在于分析向心力的来源．
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