题目内容
【题目】倾角θ的光滑斜面上的O点固定有一根长为L的轻质细线，细线的另一端拴住质量为m的小球（视为质点），P点钉有一颗光滑钉子（
），如图所示．现将小球拉至与O点等高的A点由静止释放，释放前细线刚好拉直，之后小球恰能绕钉子做半径为R的完整圆周运动．则下列说法中正确的是（ ）
A. 由题意判断可得
B. 小球刚被释放后的加速度大小为
C. 细线碰到钉子之前，小球在运动过程中合外力全部提供向心力
D. 细线碰到钉子以后，小球在运动过程中的最小速率为
【答案】B
【解析】小球恰能绕钉子做半径为R的完整圆周运动，则
，小球从静止释放至运动到最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，则根据机械能守恒定律得
，解得
，A错误；小球刚被释放时，由于绳子的拉力为零，故在沿斜面方向上的合力为
，故加速度
，B正确；细线碰到钉子之前，由于小球做变速圆周运动，所以其合力不是全部提供向心力，其中一部分充当切向加速度，用来改变小球的速度，C错误；细线碰到钉子以后，在R圆周的最高点速度并且重力沿斜面向下的分力完全充当向心力时，速度最小，最小为
，D错误．
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