题目内容
．1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量
，而且像实物粒子一样具有大小为
的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：
,其中Z为原子序数．
(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？
(2)为使处于基态H原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？
(3) H原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？求它所发射的光子波长的相对变化
．
（已知电子电荷取1. 60×10-19C，质子和中子质量均取1. 67×10-27kg，计算中可采用合理的近似）
，而且像实物粒子一样具有大小为的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：,其中Z为原子序数．(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？
(2)为使处于基态H原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？
(3) H原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？求它所发射的光子波长的相对变化
．（已知电子电荷取1. 60×10-19C，质子和中子质量均取1. 67×10-27kg，计算中可采用合理的近似）
（1）-3.4eV
（2）10.2eV (3)减小
（2）10.2eV (3)减小
：(1)类H原子能级表达式为
，其中Z=1
基态和第一激发态分别对应n=l，n=2.则
基态
，
第一激发态
。
(2)使H原子进入第一激发态的入射光子最小能量为
。
(3)减小．
不计H原子反冲时，辐射的光子频率为
。
考虑H原子反冲时，设反冲的动能为
，辐射的
光子为
，由能量守恒得
。
可见辐射光子的频率降低了，能量减小了．
由动量守恒得
,
波长的相对变化为
因为
＞＞h
＞＞h（－
）
所以
，其中Z=1基态和第一激发态分别对应n=l，n=2.则
基态
，第一激发态
。(2)使H原子进入第一激发态的入射光子最小能量为
。(3)减小．
不计H原子反冲时，辐射的光子频率为
。考虑H原子反冲时，设反冲的动能为
，辐射的光子为
，由能量守恒得。可见辐射光子的频率降低了，能量减小了．
由动量守恒得
,波长的相对变化为
因为
＞＞h＞＞h（－） 所以
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