Question

【题目】某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．

（1）在此实验中，此同学先接通计时器的电源（频率为50Hz），再放开纸带，如图乙是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中sA=42.05cm，sB=51.55cm，sC=62.00cm，则小车的加速度为a=m/s2 ， 打B点时小车的速度vB=m/s（保留2位有效数字）
（2）一组同学在做探究加速度与质量的关系实验时，保持沙和沙桶的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与的关系图象．
（3）在此实验中，要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒，实验数据应满足的关系是（用上题的符号表示，不要求计算结果）．

Answer 1

【答案】
（1）0.95,1.0
（2）
（3）mgs= （M+m）v2
【解析】解：（1）由题意可知：x1=（51.55﹣42.05）cm=9.5cm，x2=（62.00﹣51.55）cm=10.45cm，计数点之间时间间隔为T=0.1s．

因此小车加速度为：a= = =0.95m/s2，

根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：

vB= = =1.0m/s；（2）由牛顿第二定律可知：a= ，当物体所受的合外力F一定时，物体的加速度a与物体的质量成反比．

反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，所以画出加速度a与小车质量的倒数 关系图象，（3）系统重力势能的减小量为：△EP=mgh，系统动能的增量为：△EK= （M+m）v2，

因此需要验证的关系式为：mgs= （M+m）v2；

所以答案是：（1）0.95；1.0；（ 2） ；（3）mgs= （M+m）v2．