Question

7．2012年第28届中国哈尔滨国际冰雪节中，运动员用专用滑雪板在滑雪比赛时，先在助滑路上调整后起跳，然后在空中飞行一段距离后着陆．若一位运动员由a点沿水平方向跃出，到b点着陆，如图所示，测得a、b间的距离L=40m，山坡倾角θ=30°，则运动员在空中飞行的时间是2s；在a点跃出时的速度是$10\sqrt{3}m/s$．

Answer 1

分析 根据运动员下降的高度求出在空中飞行的时间，结合水平位移和时间求出在a点跃出的速度．

解答 解：根据$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，
在a点跃出时的速度为：
$v=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
故答案为：2s，$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．