题目内容
【题目】如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，周围环境温度为27℃，现将一个质量为2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。已知活塞面积为4.0× 10－4m2，大气压强为1.0 ×105Pa，g取10m/s2，气缸高为0.3m。
①求活塞静止时气缸内气体的体积；
②现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？
【答案】(1)V2＝8×10－5 m3 (2) t＝327℃
【解析】（i）气缸内的封闭气体等温变化．将活塞放置在气缸口时，封闭气体的压强为：p1=1.0×105Pa，体积为：V1=Sh=1.2×10-4m3
活塞静止时，气缸内封闭气体的压强为： 
根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2
解得： 
（ii）放置砝码后，活塞再次静止时，封闭气体的压强为： 
环境温度缓慢升高，活塞再次回到气缸顶端时，根据查理定律有： 
解得： 
故此时环境温度为：t=（600-273）℃=327℃
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整：①________；②________．
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；
