Question

光电计时器是一种用来研究物体运动规律的计时仪器．其结构如图甲所示，光电门中的a、b分别是光电计时器的光信号发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器即可即时测得并记录该物体的挡光时间．由于物体经过光电门时间很短，因此可近似看做匀速运动，由此求出物体经过光电门时的速度．
现利用图乙所示的实验装置来测量滑块A与长木板间的动摩擦因数．图中d为安装在滑块A上挡光片的宽度，L是长木板在水平桌面上的投影，h是长木板左端的高度，s是1和2两个光电门之间的距离（与之连接的两个光电计时器没有画出）．实验时，使滑块A从长木板的顶端滑下．
（1）试写出除上述量（d、L、h和s）外还需测量的物理量，并根据这些物理量写出滑块A沿斜面下滑时的加速度的表达式a=

 

，由此可进一步得到滑块A与长木板间动摩擦因数的表达式μ=

 

；
（2）简单叙述两个可以减小本实验误差的方法．

 

．

Answer 1

分析：有运动学公式可求滑块通过光电门1、2的速度v₁、v₂，再根据

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，可求加速度，对物体受力分析，求合力，由牛顿第二定律求得摩擦力，进而求出摩擦因数．

解答：解：（1）根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，
所以物块通过光电门l、2的速度分别是
v₁=

d

t1

v₂=

d

t2

根据

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，
解得a=

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

由牛顿第二定律可得，
mgsinα-μmgcosα=ma
解得μ=

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）两个可以减小本实验误差的方法是多测几次取平均值、增大两个光电门之间的距离．
故答案为：（1）需测量光电门记录的挡光时间t₁、t₂，

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

，

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）多测几次取平均值、增大两个光电门之间的距离．

点评：考查了利用光电门计算速度、加速度，用到的物理知识，注意摩擦力及摩擦因数的求解．