Question

某同学想用以下器材组装一只欧姆表，并比较精确地测量一只电阻的阻值（约几千欧）．
A．电流计，满偏电流为1mA，内阻为20Ω
B．电流计，满偏电流为0.6A，内阻为5Ω
C．电动势15V、内阻5Ω的直流电源
D．电动势3V、内阻3Ω的直流电源
E．最大阻值为5000Ω的滑动变阻器
F．最大阻值为100Ω的滑动变阻器
（1）以上器材应选用

ADE

（填字母），并在右图的方框内画出所组装的欧姆表的内部电路结构图．
（2）欧姆表调零后，滑动变阻器被接入电路部分的阻值为

2977

Ω．
（3）若用此欧姆表测量电阻，发现指针指在满偏电流的三分之一处，则此电阻的阻值约为

6000

Ω．
（4）如果电池长期未用，导致内阻增大，电动势基本不变，且仍然能正常调零，这将导致测量的结果

准确

．（填“偏大”、“偏小”或“准确”）

Answer 1

分析：（1）欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏；要测量一只约几千欧电阻的阻值，故中值电阻至少几千欧，然后根据闭合电路欧姆定律列式分析；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式求解即可；
（3）同样根据闭合电路欧姆定律列式求解．
（4）电源的内阻不会影响测量结果，电源电动势发生变化会影响测量结果．

解答：解：（1）欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏，题中电源和电流表有四种组合：
组合一：AC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

15V

1mA

=15KΩ
组合二：BC组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

15V

0.6A

=25Ω
组合三：AD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

3V

1mA

=3KΩ
组合四：BD组合，根据欧姆定律，调零后内阻为：

3V

0.6A

=5Ω
考虑滑动变阻器最大5000Ω，应该选组合三，故电流表选A，电源选D，滑动变阻器选E；
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
I_g=

E

R+r+rg

解得R=2977Ω
（3）指针指在满偏电流的三分之一处，根据闭合电路欧姆定律，有

1

3

I_g=

E

R+r+rg+Rx

代入数据解得：R_x=6000Ω；
（4）用欧姆表测电阻时要对欧姆表进行调零，电源内阻对欧姆表的测量结果没有影响，电池长期未用，导致内阻增大，电源电动势认为保持不变，且仍然能正常调零，此欧姆计测量的结果是准确的．
故答案为：
（1）ADE
（2）2977
（3）6000
（4）准确

点评：本题关键明确欧姆表的改装原理，要能够根据闭合电路欧姆定律多次列式求解．