题目内容

在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学选择了合理的实验装置后，测出n组不同摆长L和周期T的数值，画出如右图T2-L图象，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
（用符号表示）．
分析：根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系，写出重力加速度的表达式
解答：解：根据重力加速度的表达式为：g=
4π2L
T2
可知，T2-L图线斜率为：k=
T2
L

故重力加速为：g=
4π2
k

故答案为：
4π2
k
点评：掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，结合图象中摆长、周期之间的关系，求解重力加速度的表达式．
练习册系列答案
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在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，根据实 验数据，作出T2-L 的关系图象如图所示．
（1）该同学实验中出现的错误可能是
测摆长时漏加摆球的半径
测摆长时漏加摆球的半径

（2）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍可算出准确的重力加速度，其值为
9.80
9.80
m/s2（π2=9.8，保留三位有效数字）
在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度．某同学根据实验数据作出的图象如图甲所示．

（1）由图象求出的重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）
（2）理论上T2-l图象应是一条过坐标原点的直线，造成图象不过坐标点的原因可能是
A
A
．
A．以摆线长代替摆长（漏了小球半径）B．以摆线长+小球直径代替摆长（多加了小球半径）
（3）用游标为50分度的游标卡尺测小球的直径时应选择测脚
B
B
（填图中的A或B）；
（4）游标卡尺示数如图乙所示，由图读出小球的直径为
21.14
21.14
mm．
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
4
π
2
 
l
T
2
 
，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的原因可能是
漏加小球半径
漏加小球半径
；
（2）由图象求出的重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取
π
2
 
=9.87）

在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度。某同学根据实验数据作出的图象如图甲所示。

（1）由图象求出的重力加速度g = ____________m/s2。（取π2=9.87）
（2）理论上T2-l图象应是一条过坐标原点的直线，造成图象不过坐标点的原因可能是_________。
A．以摆线长代替摆长（漏了小球半径）
B．以摆线长+小球直径代替摆长（多加了小球半径）
（3）用游标为50分度的游标卡尺测小球的直径时应选择测脚__________（填图中的A或B）；
（4）游标卡尺示数如图乙所示，由图读出小球的直径为 _____________mm。

（1）（3分）细绳的一端在外力作用下从t =0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图中第一个图为t =0时刻各点所处的位置，图中第二个图为t =T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图中第三个图中画出t =3T/4时刻的波形图。

（2）（3分）在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是：      。

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 t/100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

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