Question

12．质点做直线运动的位移x和时间平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小为1/s²
• B． 第2s内的位移是2 m
• C． 任意相邻1s内的位移差都为2 m
• D． 第3s内的平均速度大小为3 m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得加速度为：a=2m/s²，故A错误；
B、第2s内的位移等于2s内的位移减去第一秒的位移，即x₂=2²-1²=3m，故B错误；
C、任意相邻1s内的位移差都为△x=aT²=2×1=2m，故C正确；
D、同理求得物体第3s内的位移x₃=3²-2²=5m，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$=5m/s，故D错误
故选：C．

点评 本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求出任意相邻1s内的位移差．