Question

如图所示是测量物体沿斜面匀加速下滑的加速度的实验装置，如图是打点计时器打出的纸带．
（1）已知纸带上各相邻点的时间间隔为T，则小车运动的加速度大小的表达式为

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．（用所给的字母表示）

（2）若已知小车释放位置距桌面的高度h和到斜面底的距离L，重力加速度为g，小车的质量为m，测出的小车加速度大小为a，则可以得出斜面对小车的阻力的达式为

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度．
对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma=mg

h

L

-ma，
故答案为：（1）

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，（2）mg

h

L

-ma

点评：能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．