题目内容
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，A点与水平地面AD相接，地面AD与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，释放点离A点的高度如何？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)小球离开C点后做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，设平抛运动的时间为t，从C点射出的速度为 根据运动学公式得： R＝ R＝ 小球以水平速度 联立①②③可得： 由牛顿第三定律可知，小球对管子作用力大小为 (2)小球静止释放的高度最小时，小球运动的水平位移为R，打到M点．能够落到M点的水平速度为 mg( 联立①②④可得： 小球静止释放的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．设能够落到N点的水平速度为 4R＝ 设小球离A点的最大高度为 mg( 联立①⑤⑥可得： 故释放点离A点的高度： |
．
①
②
，
③
－R)＝
④
⑤
，有动能定理可得：
－R)＝
⑥
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圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
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圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围。