Question

【题目】物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J。设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体( )

A. 在最高点时机械能为105J

B. 上升到最高点后落回A点时机械能为70J

C. 空气阻力与重力大小之比为1:4

D. 上升过程与下落过程加速度大小之比为2:1

Answer 1

【答案】BD

【解析】物体以120J的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，当上升到A点时，动能减少了40J，机械能损失了10J．根据功能关系可知：合力做功为-40J，空气阻力做功为-10J，合力做功是阻力做功的4倍，则当上升到最高点时，动能为零，动能减小了120J，合力做功为-120J，则阻力做功为-30J，机械能减小30J，因此在最高点时机械能为120J-30J=90J，故A错误．由上知，从A点到最高点机械能减小20J，当下落过程中，由于阻力做功不变，所以又损失了20J．因此该物体回到出发点A时的机械能为110J-20J-20J=70J．故B正确；对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh+fh=40J，fh=10J，则得：空气阻力与重力大小之比为f：mg=1：3．故C错误．根据牛顿第二定律得：上升过程有：mg+f=ma1；下降过程有：mg-f=ma2；则得 a1：a2=2：1，故D正确．故选BD.