Question

由于太阳不断向外辐射电磁能，其自身质量不断减小．根据这一理论，在宇宙演变过程中，地球公转的情况是（　　）

A、公转半径减小

B、公转周期变大

C、公转速率变大

D、公转角速度变大

Answer 1

分析：1、太阳自身质量不断减小，根据万有引力定律F=G

Mm

r2

，太阳和地球之间的万有引力减小，则万有引力不够提供向心力，这时地球做离心运动而运动到较高的轨道上去，即地球的公转半径r增大．
2、根据万有引力提供向心力，推导出卫星运行周期、线速度、角速度的表达式，根据公转半径r和太阳的质量M的变化，来讨论周期、线速度、角速度的变化．

解答：解：A、由于太阳不断向外辐射电磁能，其自身质量不断减小，根据万有引力定律F=G

Mm

r2

，太阳和地球之间的万有引力减小，若地球还在原来的轨道上运动，则万有引力不够提供向心力，这时地球做离心运动而运动到较高的轨道上去，即地球的公转半径增大．故A错误．
B、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得到  T=2π

r3 GM

．由于地球公转半径r增大，太阳的质量M减小，故周期变大．故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有G

Mm

r2

=m

v2

r

，得到v=

GM r

．由于地球公转半径r增大，太阳的质量M减小，故速率变小．故C错误．
D、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有G

Mm

r2

=mω2r，得到ω=

GM r3

．由于地球公转半径r增大，太阳的质量M减小，故角速度减小．故D错误．
故选B．

点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．